8.2二元一次方程组的解法——加减消元法(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章　二元一次方程组 二元一次方程组的解法 ——加减消元法(1) (教材P94)解方程组: 某个未知数的系数相同 1　母题演变 分析:两个方程的未知数y的系数______,相减得___,所以用①____②,得到_______________,从而实现了______,进而可求出x,y的值.  解:①－②,得3x－5x＝4－12.解得x＝4. 将x＝4代入①,得y＝－4. ∴原方程组的解是 相同 0 － 3x－5x＝4－12 消元 解方程组: 2　变式训练 解: ①－②,得5y＝－1.解得y＝－. 将y＝－代入①,得2x＋＝2.解得x＝. ∴原方程组的解是 (教材P94)解方程组: 分析:两个方程的未知数y的系数互为________,相加得___,所以用①____②,得到_______________,从而实现了_____,进而可求出x,y的值.  某个未知数的系数互为相反数 3　母题演变 解:①＋②,得3x＋5x＝4＋12.解得x＝2. 将x＝2代入②,得y＝1. ∴原方程组的解是 相反数 0 ＋ 3x＋5x＝4＋12 消元 5 解方程组: 4　变式训练 解: ①＋②,得6x＝6.解得x＝1. 将x＝1代入①,得y＝1. ∴原方程组的解是 　　当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相同时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫做加减消元法, 简称加减法. 1．解方程组①较为简便的方法是(　　) A．①用加减法、②用代入法 B．①用代入法、②用加减法 C．都用代入法 D．都用加减法 基础过关 B 2．解方程组: 解: ①＋②,得7x＝7. 解得x＝1. 将x＝1代入①,得4－2y＝2.解得y＝1. ∴原方程组的解是 3．解方程组: 能力过关 解: 由①,得3x－2y＝4.③ ②－③,得2x＝6－4.解得x＝1. 将x＝1代入①,得y＝－. ∴原方程组的解是 4．(1)已知二元一次方程组则a－b＝____,a＋b＝_____;  (2)已知x,y满足方程组则＋y的值是___.  －1 3 5．若方程mx＋ny＝6的两个解是和求mn的值. 思维过关 解:∵方程mx＋ny＝6的两个解是 ∴ ∴mn＝4×2＝8. 6．【新定义问题】对于实数x,y,规定“x▽y＝ax－by(a,b为常数)”.已知2▽3＝4,5▽(－3)＝3. (1)求a,b的值; 解:∵2▽3＝4,5▽(－3)＝3, ∴ (2)求(－1)▽3的值. 解:∵a＝1,b＝－, ∴(－1)▽3＝(－1)×1－3×(－ )＝－1＋2＝1. 1．解方程组时,由②－①,得(　　) A．2y＝8 B．4y＝8 C．－2y＝8 D．－4y＝8 B 基础训练 2．方程组的解是(　　) A． C． B 3．在平面直角坐标系中,点P(x,y)满足(5x－2y－10)2＋＝0,则点P的坐标是_______.  (2,0) 4．解方程组: 解:①＋②,得6x＝10.解得x＝. ①－②,得4y＝－8.解得y＝－2. ∴原方程组的解为 5．若方程组的解为则被“△”“□”遮住的两个数分别是(　　) A．10,3 B．3,10 C．4,10 D．10,4 D 1．解方程组时,由①－②,可得(　　) A．－2y＝－1 B．－2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝－1 2．已知方程组则3x＋y的值是(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 D D 巩固提能 3．解二元一次方程组: (1) 解: ①＋②,得3x＝15.解得x＝5. 将x＝5代入①,得5＋3y＝2.解得y＝－1. ∴原方程组的解是 (2) 解: ②－①,得6y＝12－(－6).解得y＝3. 将y＝3代入②,得2x＋9＝12,解得x＝. ∴原方程组的解是 (3) 解:原方程组整理,得 ①＋②,得25y＝10.解得y＝. 将y＝代入①,得5x＋6＝6.解得x＝0. ∴原方程组的解是 (4) 解:原方程组整理,得 ①－②,得4y＝28.解得y＝7. 将y＝7代入①,得3x－7＝8.解得x＝5. ∴原方程组的解是 4．若关于x,y的方程组的解满足x＋y＝3,则a的值是(　　) A．1 B．－1 C．2 D．4 A 5．若关于x,y的方程组与方程组的解相同,求m,n的值. 解:由题意,得 把 得 6．若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x＋2y＝1的解,则k的值为____.    $$