8.2二元一次方程组的解法——代入消元法 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 ——代入消元法 已知x+2y=6,用含x的式子表示y,则y=_;用含y的式子表示x,则x=_. 用代数式表示某个字母 1 经典例题 6-2y (2023 广州白云区期末)把方程3x-4y=5改写成用含x的式子表示y的形式为( ) A.y= B.y= C.y=- D.y= 2 变式训练 D (教材P93)解二元一次方程组: 代入消元法解二元一次方程组 3 母题演变 解: 将①代入②,得x+2x=12.解得x=4. 将x=4代入①,得y=8. ∴原方程组的解是 解二元一次方程组: 4 变式训练 解: 将②代入①,得2(13-4y)+3y=1.解得y=5. 将y=5代入②,得x=-7. ∴原方程组的解是 (教材P91)解二元一次方程组: 5 母题演变 解: 由①,得x=y+2.③ 将③代入②,得y+2+1=2(y-1). 解得y=5.将y=5代入③,得x=7. ∴原方程组的解是 解二元一次方程组: 6 变式训练 解: 由②,得x=5-2y.③ 将③代入①,得4(5-2y)+3y=10.解得y=2. 将y=2代入③,得x=1. ∴原方程组的解是 解方程组的基本思想方法就是“_”. 用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤:①变形;②代入;③解一元一次方程,得出一个未知数的值;④再代入,得到另一个未知数的值;⑤写出二元一次方程组的解. 消元 1.(2023 汕头金平区期末)已知2x-y=4,用含x的代数式表示y,则y=( ) A.-2x-4 B.2x-4 C. 基础过关 B 2.(2023 肇庆高要区期末)用代入消元法解方程组将①代入②可得( ) A.5x-4x-2=7 B.5x-2x-1=7 C.5x-4x+1=7 D.5x-4x+2=7 A 3.解方程组: 解: 将①代入②,得3y+y=12.解得y=3. 将y=3代入①,得x=9. ∴原方程组的解是 4.解方程组: 解: 由①,得m=+2.③ 将③代入②,得2+2)+3n=12.解得n=2. 将n=2代入③,得m=3. ∴原方程组的解是 5.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于第_象限. 能力过关 一 6.若关于x,y的方程组的解满足x+y=3,则a的值( ) A.4 B.-1 C.2 D.1 D 7.【运算能力】关于x,y的二元一次方程组与有相同的解. 思维过关 (1)求这个相同的解; 解:∵关于x,y的二元一次方程组有相同的解, ∴∴这个相同的解为 (2)求m-n的值. 解:∵关于x,y的二元一次方程组 ∴ ∴m-n=3-2=1. 1.已知二元一次方程3x-y=6,用含x的式子表示y为( ) A.y=3x+6 B.y=-3x-6 C.y=3x-6 D.y=-3x+6 C 基础训练 2.用代入法解方程组时,把②代入①后得到的方程是 ( ) A.2x-1+x=5 B.1+x=2x+5 C.5-2x=1+x D.2x-1-x=5 D 3.已知方程组的解也是关于x,y的方程ax+y=4的一个解,则a的值是_. 4.解方程组: 解: 把①代入②,得3x+2(1-x)=5.解得x=3. 把x=3代入①,得y=-2. ∴原方程组的解为 5.已知是关于x,y的方程mx-ny=5的一个解,则7-m+2n的值为( ) A.-12 B.-2 C.2 D.12 C 1.已知方程5x-10y+15=0,用含x的式子表示y,得y=_,用含y的式子表示x,得x=_. 2.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2y-3 C 巩固提能 3.解二元一次方程组: (1) 解:把①代入②,得3y+4y=28.解得y=4. 把y=4代入①,得x=6. ∴原方程组的解为 3.解二元一次方程组: (2) 解:由①,得y=x-3.③ 把③代入②,得3x=8(x-3)+14. 解得x=2. 把x=2代入③,得y=-1. ∴原方程组的解为 4.若是二元一次方程4x-3y=10的一个解,求m的值. 解:把代入方程4x-3y=10, 得12m+4-6m+6=10.解得m=0. 5.(2023 东莞期中)关于x,y的二元一次方程组用代入法消去y后所得到的方程,正确的是( ) A.2x-x+3=5 B.2x+x-3=5 C.2x+x+3=5 D.2x-x-3=5 D 6.已知如果x与y互为相反数,那么k=_. 9 7.(2023 东莞期中)如果是方程组的解,求b-a的值. 解:把代入方程组, 得解得 ∴b-a=0-2=-2. 8.(2023 东莞月考)对于有理数x,y,定义一种新运算:x⊕y=ax+by,其中a,b为常数.已知1⊕2=10,(-3)⊕2=2,则a⊕b=_. 20 $$