福建省厦门市翔安区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

厦门市翔安区2023—2024学年（上）七年级质量检查考试 数学试题 一、选择题（本大题有10题，每题4分，共40分，每题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1. 下列四个数中，最小数是（ ） A. B. C. 0 D. π 2. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 3. 如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ） A. B. C. D. 4. 2019年10月1日，中华人民共和国在北京天安门举行了盛大的建国70周年庆典活动。据统计，参加阅兵和群众游行的人数大约有12万人，12万用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 5. 已知与是同类项，则的值为（ ） A. 1 B. C. 3 D. 6. 已知是关于的方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 7. 下列合并同类项正确的是（　　） A. 3x＋2x＝5x2 B. 3x－2x＝1 C. －3x＋2x＝－x D. －3x－2x＝5x 8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，李老师家在学校的南偏东55°方向，距离是500米，则学校在李老师家的（　　） A 北偏西35°方向，相距500米处 B. 北偏东35°方向，相距500米处 C. 北偏西55°方向，相距500米处 D. 北偏东55°方向，相距500米处 10. 若，且m、n异号，则的值为（ ） A. 7 B. 3或﹣3 C. 3 D. 7或3 二、填空题：（本大题共有6小题，第11小题14分，其它各小题每题4分，共34分） 11. 计算下列各题： （1）______； （2）______； （3）______； （4）______； （5）______； （6）______． （7）______． 12. 如图，，直线过点，若，则的度数是_______________． 13. 如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长_____． 14. 如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是______cm（用含的式子表示）． 15. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____． 16. 一个小正方体的六个面分别标有数字，，，，，．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是______． 三、解答题（本大题有9小题，共76分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示． （1）作直线与射线交于点E； （2）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由． 19. 某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，求小明原计划购买文具袋多少个？ 20. 以下是小明提交线上作业的解题步骤． 解方程：． 解：…第①步 …第②步 …第③步 …第④步 …第⑤步 （1）小组评价时，同伴指出小明的解题步骤中第______步开始出现错误； （2）请你写出正确的解答过程． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，，，平分，． 求的度数（用含n的式子表示） 23. 解决实际问题：滴滴快车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表： 项目 时长费 里程费 远途费 单价 0.5元/分钟 1.6元/千米 0.4元/千米 乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算：里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4元． （1）赵老师乘坐滴滴快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费 元； （2）若小楠乘坐滴滴快车，行车里程为m千米．行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元？（用含m、n的整式表示，并化简） （3）小熙和小帆都乘坐滴滴快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？ 24. 阅读材料：定义：使等式的成立的一对有理数a，b叫做“亲密数对”，记为．如：因为，，所以数对，都是“亲密数对”． （1）若是“亲密数对”，则也是亲密数对吗？请判断并说明理由． （2）小明同学在