广东省中山市2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2023年4月期中测试七年级数学科试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 下列各数是有理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点（－1，3）在（　　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列四组图形都由两个三角形组成，有一组中的两个三角形可以通过平移其中一个得到另一个，这组图形是（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示放置，并且顶点分别落在直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是( ) A. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 B. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 C. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 D. 在同一平面内，a，b，c是直线，且，则 7. 阅读下列材料，其①～④步中数学依据错误的是（ ） 如图：已知直线，，求证：． 证明：①∵（已知） ∴（垂直的定义） ②又∵（已知） ③∴（同位角相等，两直线平行） ∴（等量代换） ④∴（垂直的定义）． A ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 已知，，，.若n为整数且，则n的值为（ ） A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 9. 的位置如图所示，则下列各式有意义的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将直径为1个单位长度的圆从原点处沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周，使圆上的点从原点运动至数轴上的点，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 11. 比较大小：______． 12. 在平面直角坐标系中，已知点和，平移线段得到线段，使平移后点的坐标为，则平移后点坐标是__________． 13. 如图，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象．图中与是不是对顶角？______．（填“是”或“不是”） 14. 如图，已知、相交于点，，则______度． 15. 如图，学校植物园护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，的坐标为，的坐标为，则的坐标（用的代数式表示）为______． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 16. 计算：． 17. 已知：如图，直线a，b被直线c所截，．求证：． 18. 如图，已知，请说明． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题9分，满分27分） 19. 若一个正数的两个不同的平方根分别为和的算术平方根等于它本身，求的立方根． 20. 三角形和三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点坐标：______，______，______； （2）若点是三角形内部一点，则三角形内部的对应点的坐标是多少？ （3）求三角形的面积． 21. 如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3． （1）求∠AOE的度数； （2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题12分，满分24分） 22. 如图所示，已知，．点、在射线上，且满足，平分． （1）求度数； （2）找出与的数量关系，并说明理由； （3）若，求证：． 23. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点坐标为，点的坐标为，且满足，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动，点回到点，则停止移动． （1）______，______，点的坐标为______． （2）在移动过程中，是否存在点，使三角形的面积为10？若存在，求此时点移动的时间．若不存在说明理由； （3）在移动过程中，是否存在点，使三角形面积为15？若存在，求此时点移动的时间．若不存在说明理由． 2023年4月期中测试七年级数学科试卷 （测试时间：90分钟 满分：120分） 一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】