福建省厦门市同安区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

同安区2023-2024学年第一学期七年级期末质量检测试卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．全卷三大题，25小题，试卷共6页． 4．可以直接使用铅笔作图． 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5 2. 如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 棱锥 3. 近年来，我国围绕重要生态安全屏障，实施全国重要生态系统保护和修复重大工程总体规划．截至目前，我国“山水工程”累计完成生态修复治理面积亩．将数据用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，和的位置关系是（ ） A. 对顶角 B. 同位角 C. 内错角 D. 同旁内角 6. 如图，已知，则点位于点的（ ） A 南偏西 B. 南偏西 C. 北偏东 D. 北偏东 7. 如图，是直线上一点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（ ） A B. C. D. 10. 已知数轴上三点表示的数分别为，动点从点出发，沿数轴向右运动．在运动过程中，点始终为的中点，点始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算： （1）________； （2）________； （3）________； （4）________． 12. 已知是方程的解，则________． 13. ________ ________． 14. 如图，从A地到B地有三条路线，分别记为路线，则从A地到B地的最短路线是，其中蕴含的数学原理是________． 15. 若三点同在一直线上，线段，那么两点间的距离是________． 16. 如图，将若干个大小不一的圆从大到小紧密排成一列，当它们的圆心在同一条直线上时，测得这些圆的最大半径为2，最小半径为1，最大圆的圆心与最小圆的圆心距离为17，则这些圆的周长和为________．（用含有的式子表示，其中圆的周长公式为） 三．解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知一个角比它的余角的3倍多，求这个角的度数． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图所示，已知线段，点为中点，点是线段外一点． （1）按要求尺规作图，并保留作图痕迹； ①作射线，作直线； ②延长线段至点，使得； （2）在（1）的条件下，若线段，求线段的长度． 22. 第19届亚洲运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琼琼”“莲莲”向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产A，B两种包装的吉祥物盲盒，该工厂负责生产盲盒的有100名工人．为了促销，工厂按照商家要求生产盲盒大礼包，盲盒大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B．为使每天生产的盲盒正好配套，应安排生产盲盒A和盲盒B的工人各多少名？ 23. 下列四组整式组，将每组中的整式相加，再观察每组结果具有的共同特征． 第一组：； 第二组：； 第三组：； 第四组：． （1）写出上述每组整式之和的共同特征：________，若满足此特征的整式组称为“系整式组”，则这一组整式组________（填“能”或“不能”）构成“系整式组”； （2）在（1）的条件下，若与构成“系整式组”，为常数．探究与的数量关系，请写出结论，并说明理由． 24. 释迦果，又名佛头果，原产于热带美洲，多栽种于热带地