湖北省武汉市洪山区部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

洪山区部分学校2023－2024学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试卷 洪山区教育科学研究院命制 2024.01 亲爱的同学：在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的学校，班级，姓名，考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，党的二十大报告提到，新时代十年来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39800元增加到81000元，其中81000用科学记数法表示是，则的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 如图所示几何体，从左面看到的形状图是（ ） A. B. C. D. 4. 关于多项式x2﹣2x+1的项数及次数，下列说法正确的是（　　） A. 项数是2，次数是2 B. 项数是2，次数是3 C. 项数是3，次数是2 D. 项数是3，次数是3 5. 已知等式2y+1＝4x﹣2，依据等式的性质进行变形，不能得到的是（　　） A. 4x＝2y+3 B. 2y＝4x﹣3 C. x＝ D. y＝2x﹣3 6. 若一个角比它的余角大30°，则这个角等于（ ） A. 30° B. 60° C. 105° D. 120° 7. 如图，在观测站发现客轮、货轮分别在它北偏西、西南方向，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中速度为26km/h，水速为2km/h．设A港和B港相距x km．根据题意，列出的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是（　　） A. 1 B. ±1 C. 2 D. ±2 10. 如图，点为线段外一点，，，，为上顺次排列的四点，连接，，，，在下列结论中： ①以为顶点的角有15个； ②若平分，平分，，则 ③若为中点，为的中点，则； ④若，，则． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 将答案直接写在答题卡指定的位置上． 11. ______；的相反数是______；的倒数是______． 12. 计算：______． 13. 某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场． 14. 如图，长方形纸片，点，分别在边，上，连接．将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕，若，则______． 15. 如果关于的方程的解，则关于的方程的解______． 16. 定义：我们称使等式成立的有理数为“唯一根数组”，记作【】．例如：由于，因此【】是“唯一根数组”．若【】是“唯一根数组”，则的值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 在答题卡指定的位置上写出必要的演算过程或证明过程． 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 列一元一次方程解应用题： 某厂今年计划生产A，B，C三种型号的设备共12500台，其中A型，B型，C型的设备数量比为，那么其中C型设备预计生产多少台？ 20. 如图，线段长度为2，延长至，使得，反向延长至，使得，取中点，请你完成作图，并求出线段的长度． 21. 阅读材料： 把无限循环小数化为分数，可以按如下方法进行：以为例，设，由，可知，，所以．解方程，得，于是 解决问题： （1）请把无限循环小数化为分数； （2）我们把纯循环小数（从有循环节小数部分第一位开始的循环小数）循环节的数字组成的数记作，循环节的位数记作（例如对而言，，）．请你直接用含，的式子表示纯循环小数______． 22. 武汉市洪山区某商场经销的A，B两种商品，A种商品每件进价40元，利润率为；B种商品每件进价50元，售价80元． （利润售价进价，利润率（利润进价）） （1）A种商品每件售价为______元，B种商品每件利润率为______； （2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，其