湖北省荆州市沙市区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

沙市2023年秋季期末质量检测 七年级数学试题 第一部分（基础性题，满分90分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. D. 2. 2023年我国电影总票房为亿元，城市院线观影人次为亿，亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知单项式与的是同类项，则与的值是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列式子的变形中，正确的是（　　） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 5. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，从点B看点A的方向是（　　） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 7. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①线段和线段是同一条线段； ②射线与射线是同一条射线； ③直线与直线是同一条直线； ④射线的长是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ） A. a＋c＜0 B. b﹣c＞0 C. c＜﹣b＜a D. ﹣b＜﹣c＜a 9. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 10. 一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，那么这家商店卖这两件衣服总的情况是（　　） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 当我们要将一个木条固定到墙上时，至少需要钉2颗钉子，这蕴含的数学道理是_________． 12. 已知，则的余角等于________．（用度分秒表示） 13. 若是方程的解，则________． 14. 若，则___________． 15. 问题：整理一批数据，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加5人与他们一起做，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人完成的工作量）为，x人先做完成的工作量为_________，增加5人后再做完成的工作量为_____，这两个工作量之和应等于总工作量的解：设先安排x人工作，依题意列方程______________________． 三、解答题（本大题共6小题，共45分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，已知线段． （1）按下列要求画图：延长到，使，反向延长到，使； （2）在（1）的条件下，如果，求的长． 18. 解方程： （1）； （2）. 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 21. 如图所示，为直线上的一点，且为直角，平分，平分，，求的度数． 第二部分（发展性题，满分30分） 一、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 22. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ） A B. C. D. 23. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包杂叶，又在乙批发市场以每包n元的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不亏损 D. 盈亏不能确定 24. 下表是某九年一贯制学校六~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．（活动次数为自然数） 课外小组活动 总时间/ 文艺小组 活动次数/次 科技小组 活动次数/次 球类小组 活动次数/次 六年级 14.5 4 3 2 七年级 12.5 3 3 2 八年级 11 3 2 2 九年级 9 2 则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 25. 我们知道分数写为小数的形式即，反过来，无限循环小数写为分数形式即，事实上，任何一个无限循环小数都可以写为分数形式，例如将无限循环小数化成分数时，可设，由可知，，所以，解得，即，仿此方法，将化成分数是________．（写成最简分数） 26. 设条直线相交最多有个交点，例如：2条直线相交有1个交点，即，3条直线相交最多有3个交点，即，4条直线相交最多有6个交点，即．那么________．