精品解析：福建省泉州市惠安县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

惠安县2023-2024学年度上学期期末八年级教学质量抽测 数学试题 （试卷满分：150；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，不得越界作答． 第Ⅰ卷 选择类 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 下列四个实数中，无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 平方根等于它本身的数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A. 5 B. C. 10 D. 5. 现有两根木棒的长度分别为和，若要钉成一个直角三角形框架，则所需要最短的木棒长是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在和中，点A、E、B、D在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判断是（　　） A. B. C. D. 7. 下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A. a=－3 B. a=－1 C. a=1 D. a=3 8. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，是的平分线，交于点，若，，则的长为（ ） A. B. 8 C. 10 D. 12 10. 已知，则的值为（ ） A. 49 B. 51 C. 55 D. 65 第Ⅱ卷 非选择类 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的相应位置． 11 比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”） 12. 《义务教育劳动课程标准（2022年版）》将烹饪与营养作为日常生活劳动四个任务群之一，并做出具体规定．已知某班共有50名学生，经调查统计学会烹饪的学生频率是，则该班学会烹饪的学生频数是______． 13. 已知，，则______． 14. 如图所示，点B所表示的数是___________． 15. 如图是正方形网格图，点都是格点，则______． 16. 2002年国际数学家大会在北京召开，大会的会标是由我国古代数学家赵爽的“弦图”演变而来，体现了数学研究中的继承和发展．如图是用八个全等的直角三角形拼接而成的“弦图”．记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为、、．若正方形的边长为，则______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 分解因式：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，可以在池塘外取的垂线上的两点，，使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长．为什么？ 21. 研学旅行继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神．某校准备组织八年级学生进行研学，现随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A，B，C，D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图．请根据统计图提供的信息，回答下列问题： （1）求选择A研学点的学生人数m； （2）求选择C研学点的学生人数，并补全条形统计图； （3）求扇形统计图中D研学点对应的圆心角度数． 22. 如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且． （1）观察图形，可以发现代数式可以因式分解______． （2）若图中阴影部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长为24厘米，求图中空白部分的面积． 23. 如图，中，． （1）尺规作图：作的平分线交于点，过点作，垂足为点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）条件下，求证：． 24. 我们知道，数形结合是解决数学问题的重要思想方法． 【知识应用】 如图1，点为线段上的一点，分别过点作于A，于，连结． （1）若，，，设，用含的代数式表示的长； （2）参照（1）的思想方法，构图求代数式的最小值． 【能力迁移】 （3）如图2，正方形中，点在边上，点在边上，且．已知，求的最小值． 25. 如图，为等腰直角三角形，，为边的中点，将绕点顺时针旋转得到，交于点，连接． （1）证明：； （2）连接并延长，交的延长线于点，连接． ①求证：三点共线； ②用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 惠安县2023-2024学年度上学期期末八年级教学质量抽测 数学试题 （试卷满分：150；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的