精品解析：湖北省随州市曾都区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

曾都区2023-2024学年度第一学期学业质量监测 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置； 2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔成黑色墨水钢化答题卡．上对应题目的答题区城内作答，答在试题卷上无效． 预祝你取得优异的成绩! 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（　　） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 近年来教育主管部门高度重视校园安全教育，各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2－y2的多项式是( ) A. x－y B. x＋y C. –x＋y D. –x－y 5. 化简结果是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数是（ ） A. 七 B. 八 C. 九 D. 十 7. 已知一个三角形三边长分别是4，9，12，要作最长边上的高正确的图形做法是（　　　） A. B. C. D. 8. 在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：“□”内应填的符号为（ ） A B. C. D. 9. 如图，于P，，添加下列一个条件，能利用“”判定的条件是（ ） A. B. 与互余 C. D. 10. 如图，在中，，是高，是角平分线，是中线，与交于点M，与交于点N，连接．下列说法正确的有（ ） ①； ②； ③；④若，则． A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有米，将数据米用科学记数法表示为______米． 12. 若m，n为常数，多项式可因式分解为，则的值为______． 13. 式子有意义的条件是______． 14. “三等分角”是古希腊三大几何问题之一．如图这个“三等分角仪”由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则______°． 15. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的倍，则它的腰长为______． 16. 如图，在四边形中，，，，点M，N分别在，上，当的周长最小时，的度数为______度． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程） 17. 按要求解下列各题： （1）计算：； （2）因式分解：； （3）先化简，再求值：，其中． 18. 如图，中，． （1）过点B作的平分线交于点D（尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）； （2）若，求的长． 19. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获．下面用一副三角板（中，，；中，，）拼接图形． （1）如图，点在上，求度数； （2）如图，点与点重合，交于点，若，判断并证明与的位置关系． 20. 已知在中，，点在上，，连接． （1）如图，求证：为等腰三角形； （2）如图，当时，过点作交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有顶角等于的等腰三角形． 21. 观察以下等式： 第个等式：，第个等式：，第个等式：， 第个等式：，第个等式： （1）按照以上规律，接着再写两个等式； （2）写出你猜想到的第个等式（用含的等式表示）； （3）运用有关知识，推理证明（2）中的猜想是正确的． 22. 甲、乙两人加工同一种零件，乙每天加工的数量比甲每天加工数量多，两人各加工个这种零件，甲比乙多用5天． （1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？ （2）现有个这种零件的加工任务，由甲单独加工m天后剩余任务由乙单独完成，试用含m的代数式表示乙单独完成剩余任务的天数（结果要求化简）； （3）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是元和元，在（2）的情况下，如果总加工费不超过元，那么甲最多加工多少天？ 23. 有两类正方形A，B，其边长分别为a，b（），现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16． （1）用含a，b的代数式分别表示甲图中阴影部分的面积为______，乙图中阴影部分的