湖南省娄底市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023年下学期七年级期末质量检测数学 （时量120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填写在题次对应的方框里） 1. 下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A. 四棱锥 B. 圆柱 C. 正方体 D. 三棱锥 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 平面上有三点，经过任意两点画一条直线，能画直线的条数为（ ） A. 1条 B. 3条 C. 1条或3条 D. 2条 4. “惜水、受水、节水，从我做起！”我国是一个干旱缺水严重国家，淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球淡水资源的．数字“28000亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 为了调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查．下列说法中，错误的是（ ） A. 某校七年级学生每周用于做课外作业的时间是总体 B. 某校每一名七年级学生每周用于做课外作业时间是个体 C. 抽取的50名七年级学生每周用于做课外作业的时间是样本 D. 样本容量是50名． 6. 下列说法错误的是（ ） A. 等角的余角相等 B. 调查一批灯泡的使用寿命应该采用全面调查 C. 若，则 D. 若，则 7. 如果与是同类项，则的系数和次数分别是（ ） A. B. C. D. 8. 甲乙两家公司在去年1-8月份期间的赢利情况，统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ） A. 甲公司的赢利正在下跌 B. 乙公司的赢利在1-4月间上升 C. 在8月，两家公司获得相同赢利 D. 乙公司在9月份的赢利定比甲的多 9. 一个角的补角是它的余角的三倍，则这个角为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，其中的摆放方式是（ ） A （1） B. （2） C. （3） D. （2）和（3） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 通常把水结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记作______． 12 比较大小：_____（用“>”、“<”或“=”填空） 13. 已知，则_____． 14. 如图，，是直角，平分，则的度数为___________． 15. 如图，线段，点是的中点，点是的中点，是的中点，则线段的长为______． 16. 观察下列图案，我们发现：用1个六边形需火柴6根，围2个六边形需火柴11根，围3个六边形需火柴16根，围4个六边形需火柴21根，……那么围个六边形所需火柴的根数为______（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值．，其中，． 19. 解方程：． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 20. 如图，在平面内有三点． （1）画出直线、射线和线段； （2）在线段上任取一点（不同于），连接，并延长至点，使；（保留作图痕迹） （3）数一数，图中有_______条线段； （4）．理由是_______． 21. 我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业，图①、图②是根据该地区2010年各项产业统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息答下列问题： （1）该地区2010年各项产业总值共______万元； （2）图①中蔗糖所点的百分数是______，2010年该地区蔗糖业的产值有______万元； （3）将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 22. 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．方案一：如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔米栽1棵，则树苗正好用完，设原有树苗x棵，请根据题意，解答下列问题： （1）完善表格： 方案 间隔长 应植树数 路长 方案一 （2）求的值； （3）求这段路的长度． 23. 如图，点在直线上，． （1）若，求的度数； （2）若，试猜想和的数量关系，并说明理由． 六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 高斯是德国著名的数学家，上小学一年级时，老师出了一道数学题：？全班同学都在埋头计算时，小高斯却很快说出了正确答案：5050．小高斯的解答如下：原式．人们把这样的求和公式称为高斯公式，即，用语言描述为：和． 请解答下列问题： （1）高斯的计算运用的运算律是_______； A