陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年12月月考 高二数学试卷 （满分：150分 用时：120分钟） 一､单项选择题（每小题5分，共60分） 1. 图中能表示直线的倾斜角的是（ ） A. ①④ B. ①② C. ①③ D. ②④ 2. 直线kx－y＋1－3k＝0当k变化时，所有的直线恒过定点(　　) A. (1,3) B. (－1，－3) C. (3,1) D. (－3，－1) 3. 点到直线的距离为 A. B. C. D. 4. 已知为原点，点，以为直径的圆的方程为( ) A. B. C. D. 5. 圆和圆的公切线有（ ） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 6. 椭圆的焦点坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 双曲线C的两焦点分别为(－6，0)，(6，0)，且经过点(－5，2)，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线过点，则该抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线，椭圆，则直线与椭圆的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相切或相交 10. 如图，在长方体中，，点是的中点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 抛物线准线方程是 A. B. C. D. 12. 某学习小组共5人，约定假期每两人相互微信聊天，共需发起的聊天次数为（ ） A. 20 B. 15 C. 10 D. 5 二､填空题（共20分） 13. 已知椭圆焦点在y轴上，其上任意一点到两焦点的距离和为8，焦距为2，则此椭圆的标准方程为_____. 14. 车展期间，某调研机构准备从5人中选3人去调查E1馆、E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为________． 15. 10个人分成甲､乙两组，甲组4人，乙组6人，则不同的分组种数为______.（用数字作答） 16. 人们为了解一支股票未来一定时期内价格的变化，往往会去分析影响股票价格的基本因素，比如利率的变化. 现假设人们经分析估计利率下调的概率为，利率不变的概率为. 根据经验，人们估计，在利率下调的情况下，该支股票价格上涨的概率为，而在利率不变的情况下，其价格上涨的概率为，则该支股票将上涨的概率为_____． 三､计算题（共70分） 17. 已知点，若在坐标轴上存在一点，使直线的斜率为1，求点的坐标. 18. 已知圆C过点，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切． 求圆C的标准方程； 已知过点直线1交圆C于A、B两点，且，求直线1的方程． 19. 求适合下列条件的椭圆的标准方程： （1）焦点在轴上，且经过两个点和； （2）经过点. 20. 求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程. 21. 如图，在三棱柱中，M是的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： （1）； （2）； （3）． 22. 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问： (1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？ (2)从2号箱取出红球的概率是多少？ 23. 盒中装有5节同品牌的五号电池，其中混有2节废电池，现在无放回地每次取一节电池检验，直到取到好电池为止．求： （1）抽取次数X分布列； （2）平均抽取多少次可取到好电池． 西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年12月月考 高二数学试卷 （满分：150分 用时：120分钟） 一､单项选择题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二､填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】+x2=1 【14题答案】 【答案】60 【15题答案】 【答案】210 【16题答案】 【答案】 三､计算题（共70分） 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】：;或. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】顶点坐标(－3，0)，(3，0)；焦点坐标为F1(－，0)，F2(，0)；实轴长6，虚轴长4，离心率，渐近线方程：. 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）答