精品解析：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

张家界市2023年普通高中一年级第一学期期末联考 数学试题卷 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知扇形的半径为3，圆心角弧度数为2，则其面积为（ ） A. 18 B. 12 C. 9 D. 6 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 5. 学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班总共参赛的同学有（ ） A. 20人 B. 17人 C. 15人 D. 12人 6. 为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为（a为常数）.据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室.从药熏开始，至少经过小时后，学生才能回到教室，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了如下公式：，，其中.这些公式被编入计算工具，计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性，计算器使用的这种方法叫数值计算法.比如，用前三项计算，就得到.运用上述思想，可得到的近似值为（ ） A. 0.83 B. 0.84 C. 0.85 D. 0.86 8. 若，，，，则a，b，c，d大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各命题中，p是q的充要条件的有（ ） A. p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例 B. p：四边形是菱形；：四边形的对角线互相垂直 C. ：；：， D. ：；： 10. 函数y＝3sin的图象，可由函数y＝sin x的图象经过下列哪项变换而得到( ) A. 向左平移个单位长度，横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍 B. 向左平移个单位长度，横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的3倍 C. 横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍 D. 横坐标缩短到原来的，向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍 11. 已知函数，其中，且，则下列结论中正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数在其定义域上有零点 C. 函数的图象过定点 D. 当时，函数在其定义域上单调递增 12. 已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（ ） A. 若，，则函数在上是增函数 B. 若，，则函数是奇函数 C. 若，，则函数是周期函数 D. 若且，，则函数在区间上单调递增，函数在区间上单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 写出一个同时具有下列性质①②函数：_________. ①是偶函数；②在上是增函数. 14. 若，，，则的最小值为__________. 15. 17世纪德国著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒（JohannesKepler）曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为36°的等腰三角形（另一种是顶角为108°的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图，在其中一个黄金中，，根据这些信息，可得__________. 16. 设函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本