河南省信阳市淮滨县2023-—2024学年上学期期末学情调研测试九年级数学试卷

七年级数学 七年级数学 7 河南省信阳市淮滨县 2023-2024 学年度(上)期末学情调研测试 九年级数学试题 一、单选题（每小题 3分，共 30 分） 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于 x的一元二次方程 2 2 1 0mx x   有实数根，则实数m的取值范围是( ) A．m 1 B．m ≤1 C．m 1 且 0m  D．m ≤1且 0m  3．已知二次函数 23( 2) 3y x    的图象性质，下列说法正确的是（ ） A．对称轴为直线 2x  B．顶点为  2, 3 C．最大值是 3 D．开口向上 4．如图，四边形 ABCD内接于 O ，若 130C  ，则 BOD 的度数为（ ） （第 4题图） （第 6题图） A．50 B．100 C．130 D．150 5．某小区有5000人，随机调查了1200人，其中 400人观看了杭州亚运会的比赛．在该 小区随便问一个人，他观看了杭州亚运会比赛的概率是（ ） A． 13 B． 2 25 C． 6 25 D． 2 3 6．如图， ABC 中，DE BC∥ ，且 : 2 :1AD DB  ，那么 :DE BC （ ） A．2 :1 B．1: 2 C． 2 : 3 D．3: 2 7．近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃 油汽车2月份的售价为 23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平 均降价率是 x，可列方程正确在是（ ）​ A．  218.63 1 23x  B．  223 1 18.63x  C．  218.63 1 23x  D．  23 1 2 16x  8．如图，一个正方形和一个正六边形有一边重合，则 BAC 的度数为（ ） （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） A．150 B．120 C．90 D．60 9．如图，一次函数 ( 0)y kx b k   图象与反比例函数  y 0m m x   图象交于点 ( 1,2)A  ， (2, 1)B  ，则不等式 mkx b x   的解集是（ ） A． 1x   或 2x  B． 1 0x   或0 2x  C． 1x   或0 2x  D． 1 0x   或 2x  10．如图，一段抛物线 2 4 (0 4)y x x x     ，记为抛物线 1C ，它与 x 轴交于点 O， 1A； 将抛物线 1C 绕点 1A旋转180得抛物线 2C ，交 x轴于点 2A ；将抛物线 2C 绕点 2A 旋转180得 抛物线 3C ，交 x轴于点 3A ．…如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点 (2023, )M m 在此 “波浪线”上，则 m的值为（ ）． A． 3 B．3 C． 4 D．4 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．平面直角坐标系内与点  2, 3A  关于原点对称的点 B的坐标是  ,x y ，则 xy  ． 12． ABC 的边 8AB  ，边 ,AC BC的长是一元二次方程 2 16 60 0m m   的两根，则 ABC 的 外接圆的半径是 ． 13．如图，在 ABC 中， 90 30ACB A     ， ，以点 C为圆心，CB长为半径作弧，交 AB 于点 D，连接CD；再分别以点 B和点 D 为圆心，大于 1 2 BD 的长为半径作弧，两弧 C相 交于点 E，作射线CE交 AB于点 F，若 2 3CF  ，则线段 BF的长为 ． （第 13题图） （第 14题图） （第 15题图） 14．如图，⊙O的半径为 2cm，弦 2 3cmAB  ，C 是弦 AB 所对的优弧ADB上一个动点， 九年级数学 9-1 九年级数学 9-2 七年级数学 七年级数学 7 则图中阴影部分的面积之和的最小值是 cm 2 ． 15．如图，在矩形 ABCD中， 4AB  ， 6AD  ，E是 BC的中点，连接 AE，沿过点 P的直 线将矩形折叠，使点D落在 AE上的点 D`处，当 APD△ 是直角三角形时， PD  ． 三、解答题 16(8 分）．已知关于 x 的一元二次方程 2 5 0x ax a    ． (1)若该方程的一个根为 3，求 a 的值及该方程的另一个根； (2)求证：不论 a 为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 17(9分）．如图，在边长为 1的正方形网格中建立平面直角坐标系， ABC 的三个顶点 均在格点上． (1)画出 ABC 关于