3.4 圆心角　同步练习　　2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1.如图，已知AB是☉O的直径，D，C是劣弧EB的三等分点，∠BOC=40°，那么∠AOE=（     ） A . 40°             B . 60°             C . 80°             D . 120°              2.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为（   ） A . 122°             B . 120°             C . 61°             D . 58°              3.如图，在中，，，则的度数是（ ） A .              B .              C .              D .               4.如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，若∠DOE＝40°的弧，则∠BOC＝（ ）   A . 110°             B . 80°             C . 40°             D . 70°              5.如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　） A . 5πcm                B . 6πcm              C . 9πcm               D . 8πcm              6.如图，扇形OAB的圆心角为90°，点C，D是弧AB的三等分点，半径OC，OD分别与弦AB交于点E，F，下列说法错误的是（   ） A . AE=EF=FB             B . AC=CD=DB             C . EC=FD             D . ∠DFB=75°              7.下列说法中正确的是（　　） ①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦相等；③两条弦相等，圆心到这两弦的距离相等；④在等圆中，圆心角不变，所对的弦也不变． A . ①③             B . ②④             C . ①④             D . ②③              8.下列三个命题：①圆既是轴对称图形又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分弦；③   相等的圆心角所对的弧相等．④在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么弦也相等。其中真命题的是（   ） A . ①②             B . ②④             C . ①②④             D . ①②③              9.如图， ， ， 是 的三等分点， 分别交 ， 于点 ， ，则下列结论正确的个数有（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ . A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              10.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=10，AE=2，则弦CD的长是（   ） A . 4             B . 6             C . 8             D . 10              二、填空题 11.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条_____、两条_____、两条_____中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等． 12.过圆内的一点(非圆心)有_____条弦，有_____条直径． 13.一条弦把圆分成1：5两部分，则这条弦所对的圆心角的度数是 _____. 14.如图，A，B是 上的两点 ，C是 的中点，则 的大小_____（度）． 三、解答题 15.如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM. 16.已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，E，F分别是弦AD，BC的中点．求证：OE=OF． 17.如图，⊙O中， ，∠C＝75°，求∠A的度数． 18. 如图，是一个以线段BC为直径的半圆，请用直尺和圆规画出一个30°的角，使这个角的顶点在直径BC上或半圆弧BC上．（要求保留痕迹） 学科网（北京）股份有限公司 $$