第14章 整式的乘法与因式分解－－整式的乘除综合训练　课件2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘除综合训练 计算2a2·3a4的结果是(　　) A．5a6 B．5a8 C．6a6 D．6a8 1 C 2 【2023·辽宁】下列运算正确的是(　　) A．2a2·3a＝6a3 B．(2a)3＝2a3 C．a6÷a2＝a3 D．3a2＋2a3＝5a5 2 【点拨】 A.2a2·3a＝6a3；B.(2a)3＝23·a3＝8a3；C.a6÷a2＝a4；D.3a2和2a3不是同类项，无法进行加减运算．故选A. 【答案】A 【2023·江西】下列计算正确的是(　　) A．m2·m3＝m6 B．－(m－n)＝－m＋n C．m(m＋n)＝m2＋n D．(m＋n)2＝m2＋n2 3 B 4 B 任意给定一个非零实数m，按下列程序计算：m→平方→－m→÷m→＋2→结果，最后输出的结果是(　　) A．m B．m2 C．m＋1 D．m－1 5 【点拨】 按程序计算时，先算出每一步的操作结果再进行下一步计算，本题易直接列式为m2－m÷m＋2计算，导致没有正确选项． 【答案】C 6 9 【点拨】 【答案】C 7 【点拨】 【答案】D 若(x2＋ax＋2)(x2＋3x－b)中不含x2和x3项，则a，b的值分别为(　　) A．0，0 B．－3，－7 C．3，8 D．－3，1 8 先进行多项式乘多项式运算，再令x2和x3项的系数分别为0，求出a，b的值即可． 【点拨】 【答案】B 计算：(2a)2·a3＝________. 9 4a5 计算：2(a2)6－(－a3)4＝________. 10 a12 11 －8 如果在计算(8a3b－5a2b2)÷4ab时把括号内的减号不小心抄成加号，那么正确结果和错误结果的差是________． 12 【点拨】 已知2x－3y－2＝0，则(10x)2÷(10y)3＝________． 13 100 【点拨】 (10x)2÷(10y)3＝102x－3y. ∵2x－3y－2＝0，∴2x－3y＝2.∴原式＝102＝100. 信息时代确保信息的安全很重要，于是在传输信息的时候需要加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．已知某种加密规则 如图所示，当发送方发 出a＝2，b＝4时，则解 密后明文的值mn＝________． 14 120 15 (2)(a＋1)(a－1)－(a＋2)(a－3)；      (3)(3x2y)2·(－15xy3)÷(－9x4y2)． 解：原式＝a2－a＋a－1－ (a2－3a＋2a－6)＝ a2－1－a2＋a＋6＝a＋5； 原式＝9x4y2·(－15xy3)÷(－9x4y2)＝ －135x5y5÷(－9x4y2)＝15xy3. 16 (2)[2y(x－1)8－3y2(x－1)7＋4y3(x－1)6]÷[－3y(x－1)2]，其中x＝2，y＝－1. 有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为(2a＋b)，宽为(a＋b)的长方形． (1)需要A，B，C三类卡片各几 张？请你在下面的大长方形 中画出一种拼法． 17 解：需要A类卡片2张，B类卡片1张，C类卡片3张．其中一种拼法如下：(拼法不唯一) (2)由(1)中的拼图直接写出一个关于面积的等式． 解：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2. [知识回顾]学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax－y＋6＋3x－5y－1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝(a＋3)x－6y＋5，所以a＋3＝0，即a＝－3. 18 [理解应用] (1)若关于x的多项式(2x－3)m＋2m2－3x的值与x的取值无关，求m的值； (2)已知A＝(2x＋1)(x－1)－x(1－3y)，B＝－x2＋xy－1，且3A＋6B的值与x的取值无关，求y的值； [能力提升] (3)7张如图①的小长方形，长为a，宽为b，按照图②的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分)， 设右上角的面积为S1，左下角的 面积为S2，当AB的长变化 时，S1－S2的值始终保持 不变，求a与b的等量关系． 解：设AB＝x，由题图可知S1＝a(x－3b)， S2＝2b(x－2a)， ∴S1－S2＝a(x－3b)－2b(x－2a)＝(a－2b)x＋ab. ∵当AB的长变化时，S1－S2的值始终保持不变， ∴S1－S2的值与x的取值无关． ∴a－2b＝0.∴a＝2b. 当a＝时，式子(28a3－28a2＋7a)÷7a的值是(　　) A．6.25 B．0.25 C．－2.25 D．－4 以下运算不正确的