第14章 整式的乘法与因式分解－幂的运算 综合训练课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 第十四章 整式的乘法与因式分解 幂的运算综合训练 【2023·丽水】计算－a2·a的正确结果是(　　) A．－a2 B．a C．－a3 D．a3 1 C 【点拨】 －a2·a＝－a3，注意计算时不要漏写负号． 2 【2023·宿迁】下列运算正确的是(　　) A．2m－m＝1 B．m2·m3＝m6 C．(mn)2＝m2n2 D．(m3)2＝m5 2 【点拨】 本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方的运算法则的应用，熟练掌握法则并能正确区分运算是关键． 【答案】C 下列计算正确的是(　　) A．a3＋a3＝a6 B．2a3－a3＝1 C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5 3 【点拨】 A.a3＋a3＝2a3；B.2a3－a3＝a3；C.a2·a3＝a5；D.(a2)3＝a6.故选C. 【答案】C 若3x＝a，3y＝b，则32x＋y等于(　　) A．－a2b B．a2b C．2ab D．a2＋b 4 B 若k为正整数，则 等于(　　) A．k2k B．k2k＋1 C．2kk D．k2＋k 5 A 【点拨】 原式＝(k·k)k＝(k2)k＝k2k. 6 9 【点拨】 【答案】A 若m，n均为正整数，且2m·2n＝32，(2m)n＝64，则mn＋m＋n的值为(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 7 【点拨】 ∵2m·2n＝32，(2m)n＝64，∴2m·2n·(2m)n＝2m＋n＋mn＝32×64＝211. ∴m＋n＋mn＝11. 【答案】B 已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是(　　) A．c＝ab B．c＝ab3 C．c＝a3b D．c＝a2b 8 ∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，∴(8×3)n＝c，8n×3n＝c，(2n)3×3n＝c，∴a3b＝c. 【点拨】 【答案】C 电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1 GB＝210 MB， 1 MB＝210 KB，1 KB＝210 B．某视频文件的大小约为1 GB，1 GB等于(　　) A．230 B　 B．830 B C．8×1010 B　 D．2×1030 B 9 A 按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是(　　) A．n2an＋1 B．n2an－1 C．nnan＋1 D．(n＋1)2an 10 A 11 64 计算：[(－2)2]3＝______，－(22)3＝______． －64 【点拨】 [(－2)2]3＝(－2)6＝26＝64，－(22)3＝－26＝－64，注意二者的区别． 12 【点拨】 若a·2·23＝28，则a＝________． 13 16 【点拨】 ∵a·2·23＝28，∴a·2·23＝24·a＝28＝24·24，∴a＝24＝16. 如果2x＝4y＋1，27y＝3x－1，那么x－y＝________. 14 【点拨】 3 15 64 【点拨】 程序的运算结果为(x2)3，将x＝－2代入得[(－2)2]3＝64. 小刚是一位勤于思考的学生，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2＝－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变成x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个解，小明还发现i具有以下性质： i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝－i，i4＝(i2)2＝(－1)2＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝(i2)3＝(－1)3＝－1，i7＝i6·i＝－i，i8＝(i4)2＝1，… 16 请你观察上述等式，根据你发现的规律填空： i4n＝________，i4n＋1＝________，i4n＋2＝________，i4n＋3＝________.(n为正整数) 1 i －1 －i 计算： (1)(m－n)2·(n－m)3·(m－n)4； 17 解：原式＝(m－n)2·[－(m－n)3]·(m－n)4＝－(m－n)9； 解：原式＝m12＋m12－(－8m12)＝ m12＋m12＋8m12＝10m12； (2)m7·m5＋(－m3)4－(－2m4)3； 已知n为正整数，且x2n＝4. (1)求xn－3·x3(n＋1)的值； 18 解：∵x2n＝4， ∴xn－3·x3(n＋1)＝xn－3·x3n＋3＝x4n＝(x2n)2＝42＝16. (2)求9(x3n)2－13(x2)2n的值． 解：∵x2n＝4， ∴9(x3n)2－13(x2)2n＝9x6n－13x4n＝ 9(x2n)3－13(x2n)2＝9×43－13