专题2 指数函数、对数函数、幂函数（16题型3大知识点）-高一数学寒假作业重点题型与知识专题强化人教A版必修第一册

高一数学寒假作业重点题型与知识专题强化 专题2 指数函数、对数函数、幂函数 题型1 指数运算 1．（2024上·湖南衡阳·高一校考期末）（    ） A． B．2 C． D． 2．（2024上·陕西榆林·高一统考期末）若正数，满足，则的最小值为（    ） A．6 B．9 C．27 D．81 3．（2024上·上海嘉定·高一统考期末）已知，则的值(    ) A． B． C． D． 4．（2024·全国·高一专题练习）当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（　　） A． B． C． D． 5．（2024上·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考期末）国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量（mg/L）与时间的关系为（为最初污染物数量）.如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（    ） A．51.2% B．48.8% C．52% D．48% 题型2 指数的定义 1．（2024·江苏·高一假期作业）给出下列函数，其中为指数函数的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024上·吉林·高一统考期末）下列函数中，不是幂函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024上·天津河西·高一统考期末）若函数是指数函数，则的值为（    ） A．2 B．1 C．1或 D． 题型3 指数的图像 1．（2024·上海·高一专题练习）函数的图象是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·上海·高一专题练习）如图所示，函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   3．（2024上·甘肃·高一统考期末）如果，那么函数的图象在 A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限 4．（2024·江苏·高一假期作业）要使的图象不经过第一象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2024·上海·高一专题练习）若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2024上·新疆巴音郭楞·高一统考期末）若函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．（2024上·天津滨海新·高一统考期末）已知函数（，且）的图象恒过定点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 题型4 指数函数的定义域 1．（2023·全国·高一专题练习）函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．（2023上·四川成都·高一四川省成都市盐道街中学校考期中）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·湖南邵阳·高三统考学业考试）下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 4．（2024上·山东滨州·高一校考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 题型5指数函数的值域 1．（2024上·辽宁铁岭·高一校考期末）函数 的值域为（ ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆·高一重庆市石柱中学校校联考期末）函数的值域为（    ） A． B． C． D． 3．（2024·江苏·高一假期作业）函数（且）的值域是，则实数（    ） A．3 B． C．3或 D．或 4．（2024·全国·高一专题练习）若函数（且）在上的值域为，则（    ） A．3或 B．或 C．或 D．或 题型6 指数函数的单调性 1．（2024上·甘肃定西·高一统考期末）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·全国·高一专题练习）函数的单调递增区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·全国·高一专题练习）函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 4．（2024·全国·高一专题练习）函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 5（2024上·天津和平·高一统考期末）设函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·全国·高一专题练习）已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2024·全国·高一专题练习）已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2024