7.1 探索直线平行的条件预习自测　2023—2024学年苏科版七年级数学下册

7.1 探索直线平行的条件 一、选择题： 1.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示两大拇指代表被截直线，食指代表截线从左至右依次表示(    ) A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、对顶角 C. 对顶角、同位角、同旁内角 D. 同位角、内错角、同旁内角 2.如图，下列结论中错误的是(    ) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 3.如图，直线，被所截，图中标注的角中是同位角的是  (    ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.如图，下列条件中，不能判断的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，下列条件中：；；；，能判定的条件为 (    ) A. B. C. D. 6.如图，下列说法错误的是(    ) A. 与是同旁内角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 7.如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如图所示，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转(    ) A. B. C. D. 9.如图，点在的延长线上，下列条件中不能判断的是(    ) A. B. C. D. 10.以下三种沿折叠的方法中，能判定纸带两条边线，互相平行的是(    ) 如图，展开后测得；如图，展开后测得且；如图，测得 A. B. C. D. 二、填空题：。 11.在同一平面内，若，则与的位置关系是________． 12.如图，请写出能判定的一个条件：          ． 13.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画的原理是_________________________． 14.如图，的同旁内角是          ． 15.如图，下列条件中：；；；，能判定的是______． 16.如图，如果，，那么                     ，理由是          ． 17.如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同第一次的拐角是，第二次的拐角是______ 18.如图，点在的延长线上，下列四个条件：；；；，能判断的是______填序号． 19.一副三角板按如图所示共定点叠放在一起，若固定三角板，改变三角板的位置其中点位置始终不变，当______时，． 20.如图，直线上有两点、，分别引两条射线 、 ，，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间_____． 三、解答题：。 21.如图，直线过点，，，，吗？为什么？ 22.如图，求证：． 23.如图，和的平分线交于，的延长线交于点，，求证： ； ． 24.如图，，，那么与平行吗？为什么？ 25.如图，一块大的三角形纸板，是上一点，现要求过点剪出一块小的三角形纸板，使． 尺规作出要求：不写作法，保留作图痕迹 判断与的位置关系，为什么？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：同位角是与， 故选：． 根据同位角的概念解答即可． 此题考查同位角，内错角，同旁内角的概念，关键是根据同位角，内错角，同旁内角的概念解答． 4.【答案】  【解析】解：、和是直线、被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，不符合题意； B、和是直线、被直线所截形成的内错角，内错角相等，可以判断，不能判断，符合题意； C、和是直线直线、被直线所截形成的同位角，同位角相等，可以判断，不符合题意； D、和直线直线、被直线所截形成的同旁内角，同旁内角互补，可以判断，不符合题意， 故选：． 根据平行线的判定定理分别进行判断即可． 本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；另外要能确定“三线八角”中的截线从而准确找出另外两线平行． 5.【答案】  【解析】解：， ； ， ； ， ； ， ； 能得到的条件是． 故选： 根据平行线的判定定理求解，即可求得答案． 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行． 6.【答案】  【解析】【分析】 此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成““形，内错角的边构成““形，同旁内角的边构成“”形．根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对