3.5 确定圆的条件同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.5 确定圆的条件 一、选择题 1.已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，最多能作出（   ） A . 5个圆             B . 8个圆             C . 10个圆             D . 12个圆              2.A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则（ ） A . 可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上              B . 可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内              C . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外              D . 可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内              3.下列五个命题： （1）两个端点能够重合的弧是等弧；（2）圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分；⑶经过平面上任意三点可作一个圆；⑷任意一个圆有且只有一个内接三角形；⑸三角形的外心到各顶点距离相等．其中真命题有（   ） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              4.正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ） A . 1∶2             B . 2∶3             C . 3∶4             D . 1∶3              5.下列条件，可以画出圆的是(   ) A . 已知圆心             B . 已知半径             C . 已知不在同一直线上的三点             D . 已知直径              6.如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于(   ) A . 35°             B . 110°             C . 145°             D . 35°或145°              7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是（　　） A .              B .              C .              D .               8.下列命题中是真命题的是(    ) A . 经过两点不一定能作一个圆             B . 经过三点不一定能作一个圆              C . 经过四点一定不能作一个圆             D . 一个三角形有无数个外接圆              9.下列命题中的假命题是（　　） A . 三点确定一个圆             B . 三角形的内心到三角形各边的距离都相等              C . 同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等             D . 同圆中，相等的弧所对的弦相等              10.已知命题：（1）三角形中最少有一个内角不小于60°；（2）三角形的外心到三角形各边的距离都相等．下面判断中正确的是( ) A . 命题（1）（2）都正确             B . 命题（1）正确，（2）不正确             C . 命题（1）不正确，（2）正确             D . 命题（1）（2）都不正确              11.下列命题中，真命题的个数是（   ） ①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等． A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              二、填空题 12.  _____上的三个点确定一个圆． 13.经过两点M，N可以作_____个圆，圆心在_____． 14.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=8．⊙O是△ABC的外接圆，其半径为5．若点A在优弧BC上，则tan∠BAC的值为_____． 15.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，分别以点A、C为圆心，以大于AC长为半径画弧，两弧相交于点EF，直线EF与AD交于点P，若PA＝2，则△ABC外接圆的面积为 _____． 三、解答题 16.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，试说明点B，C，D在以O为圆心、AO的长为半径的⊙O上． 17.如图，O，H分别是锐角△ABC的外心和垂心，D是BC边上的中点．由H向∠A及其外角