2.1 整式 --多项式-课件　2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1.3 多项式 人教版 七年级上册 教材分析 本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础. 学习目标 1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． 2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值． 3.会用整式解决简单的实际问题． 4.经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． 新知导入 说一说：下面哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系数与次数. 解：单项式有 它们的系数分别是： 它们的次数分别是：0，0，3，1. 新知讲解 任务：探究多项式及其相关概念 观察：v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z， x2＋2x＋18，这些式子有什么特点？ 都可以看作几个单项式的和 多项式的概念 几个单项式的和叫做多项式. 新知讲解 任务：探究多项式及其相关概念 观察：v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z， x2＋2x＋18，这些式子有什么特点？ 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项． 多项式v－2.5的项有： v －2.5 ， 多项式x2＋2x＋18的项是： x2 ， 2x ， 18 要注意带符号！ 新知讲解 任务：探究多项式及其相关概念 多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 多项式v－2.5的项有： v －2.5 ， 多项式x2＋2x＋18的项是： x2 ， 2x ， 18 次数最高的项 这个多项式的次数是1 这个多项式的次数是2 新知讲解 任务：探究多项式及其相关概念 v＋2.5 3x＋5y＋2z， 说一说：下面多项式的项数与次数分别是多少？ 一次三项式 一次二项式 项数：2，次数1 项数：3，次数1 项数：2，次数2 二次二项式 新知讲解 任务：探究多项式及其相关概念 单项式 多项式 单项式与多项式统称整式 整式 v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z， x2＋2x＋18 100t，0.8p，mn，a2h，－n 典例分析 例：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2 ． 当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积(单位:cm2)是： πR 2－πr 2＝3.14×152－ 3.14×102 = 392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2. 10 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列式子：，其中是多项式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 A 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 2．多项式与单项式的次数相同，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 3．已知多项式是关于x的二次三项式，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．无法确定 B 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 把多项式按x的升幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． C 我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列． 课堂练习 【综合实践类作业】 已知代数式：①，② ，③，④，⑤， ⑥，⑦．其中： (1)属于单项式的有_________________；（填序号） (2)属于多项式的有_________________；（填序号） (3)属于整式的有_________________．（填序号） ①②⑥ ③⑤ ①②③⑤⑥ 课堂总结 今天这节课，你都有哪些收获？ 1.什么是多项式?多项式的项及次数？ 2.举例说明什么是整式？ 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1．在、、、、这些式子中，整式的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 2．已知m，n为有理数，关于x、y的多项式的次数是7，且次数为6的项的系数是，则关于x、y、z的单项式的次数是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 D 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 3．把下列代数式的序号填入相应的横线上： ①；③；④；⑤0；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩． (1)单项式：________________________； (2)多项式：________________________； (3)整式：________________________； (4)二项式：________________________． ④⑤⑩ ①③⑥ ①③④⑤⑥⑩ ③⑥ 作业布置 【知