2.1 整式-多项式 教案2023-2024学年人教版 七年级数学上册

《 多项式 》教学设计 教学内容分析 本课学习是在学习了单项式、单项式的系数和次数的概念的基础上，继续学习多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念，以及用整式解决简单的实际问题，是后续学习整式的加减运算、一元一次方程的基础. 学习者分析 学习本节内容之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，为学习多项式及整式做好了知识上的准备。 教学目标 1.理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念． 2.会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值． 3.会用整式解决简单的实际问题． 4.经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性． 教学重点 多项式、多项式的项和次数的概念，整式的概念. 教学难点 多项式的次数 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 说一说：下面哪些式子是单项式吗？并指出单项式的系数与次数. 解：单项式有 它们的系数分别是： 它们的次数分别是：0，0，3，1. 学生活动1： 学生积极回答老师提出的问题 活动意图说明： 复习单项式的相关概念，为引出新课做准备。 环节二： 教师活动2： 观察：v＋2.5，v－2.5，3x＋5y＋2z， x2＋2x＋18，这些式子有什么特点？ 答案：都可以看作几个单项式的和. 指出：几个单项式的和叫做多项式. 每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项． 如：多项式v－2.5的项有：v，－2.5；常数项是－2.5 多项式x2＋2x＋18的项是：x2，2x，18；常数项是18 指出：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． 如：多项式v－2.5中次数最高的项是v，这个多项式的次数是1 多项式x2＋2x＋18中次数最高的项是x2，这个多项式的次数是2 追问：说一说v＋2.5， 3x＋5y＋2z，的项数与次数分别是多少？ 答案：v＋2.5的项数是2，次数是1，是一次二项式 3x＋5y＋2z的项数是3，次数是1，一次三项式 的项数是2，次数是2，二次二项式 指出：单项式与多项式统称整式 学生活动2： 学生认真观察思考，并小组讨论、交流后，班内汇报，然后听老师的点评和讲解 活动意图说明： 通过实例引导学生理解多项式的相关概念，知道单项式和多项式统称为整式，并能说出一个多项式是几次几项式 环节三： 教师活动3： 例：如图所示, 用式子表示圆环的面积. 当R＝15 cm，r＝10 cm时，求圆环的面积（π取3.14）． 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2 ． 当R＝15 cm，r＝10 cm时，圆环的面积(单位:cm2)是： πR 2－πr 2＝3.14×152－ 3.14×102 = 392.5 这个圆环的面积是392.5 cm2. 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，体会用多项式来表示数量关系，并求多项式值 板书设计 课题：2.1.3 多项式 一、多项式、多项式的项和次数 二、整式 教师板演区 学生展示区 课堂练习 必做题： 1．下列式子：，其中是多项式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 答案：A 2．多项式与单项式的次数相同，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 答案：C 3．已知多项式是关于x的二次三项式，则k的值为（　　） A．2 B． C． D．无法确定 答案：B 选做题： 把多项式按x的升幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 答案：C 我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．根据x的次数从小到大排列即可． 解：多项式按x的升幂排列为． 已知代数式：①，② ，③，④，⑤，⑥，⑦．其中： (1)属于单项式的有_________________ ；（填序号） (2)属于多项式的有_________________ ；（填序号） (3)属于整式的有_________________ ．（填序号） 答案：(1)①②⑥ (2)③⑤ (3)①②③⑤⑥ 教学反思 本课时是属于概念介绍课，因此，在课上，通过列举与实际相关的问题让学生列式，来了解“多项式”、“多项式的项”、“多项式的次数”、“整式”等概念，在学生理解了相关概念后，通过例题和练习题来提高学生对多项式的项及次数的认识。 学科网（北京）股份有限公司 $$