精品解析：福建省厦门市2023—-2024学年上学期九年级期末考试数学试卷

2023-2024学年第一学期初中毕业班期末考试数学 本试卷共6页．满分150分． 注意事项: 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3.可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中，是确定性事件的是（　） A. 向上一面的点数是2 B. 向上一面的点数是奇数 C. 向上一面的点数小于3 D. 向上一面的点数小于7 2. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是（　） A. B. C. D. 3. 如图，内接于，直径交于点P，连接．下列角中，等于的是（　） A. B. C. D. 4. 关于（x为任意实数）的函数值，下列说法正确的是（　） A. 最小值是 B. 最小值是2 C. 最大值是 D. 最大值是2 5. 某学校图书馆2023年年底有图书5万册，预计到2025年年底增加到8万册，设图书数量的年平均增长率为x，可列方程（　） A. B. C. D. 6. 如图，直线l是正方形的一条对称轴，l与，分别交于点M，N．，的延长线相交于点P，连接．下列三角形中，与成中心对称的是（　） A. B. C. D. 7. 某个正六边形螺帽需要拧4圈才能拧紧，小梧用扳手的卡口卡住螺帽，通过转动扳手的手柄来转动螺帽（如图所示）．以此方式把这个螺帽拧紧，他一共需要转动扳手的次数是（　） A. 4 B. 16 C. 24 D. 32 8. 某航空公司对某型号飞机进行着陆后的滑行测试．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）关于滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是，则t的取值范围是（　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 不透明袋子中只装有2个红球和1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，摸出红球的概率是______． 10. 抛物线对称轴是______． 11. 已知x=1是方程x2+mx-3=0的一个实数根，则m的值是______． 12. 如图，四边形ABCD内接于圆，E为CD延长线上一点， 图中与∠ADE相等的角是 _________ ． 13. 如图，在中，，，是角平分线．把绕点A逆时针旋转得到，点B的对应点是点E，则点D与点F之间的距离是_____． 14. 在平面直角坐标系中，的对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为______． 15. 为了改良某种农作物基因，培育更加优良的品种，某研究团队开展试验，对该种农作物的种子进行辐射，使其基因发生某种变异．表一记录了截至目前的试验数据． 表一 累计获得试验成功的种子数（单位：粒） 1 4 6 8 10 12 14 累计试验种子数（单位：千粒） 1 5 8 10.5 12.5 14.5 16.5 该团队共需要30粒基因发生该种变异的种子，请根据表一的数据，合理估计他们还需要准备用以辐射的种子数（单位：千粒）______． 16. 有四组一元二次方程：①和；②和；③和；④和．这四组方程具有共同特征，我们把具有这种特征的一组一元二次方程中的一个称为另一个的“相关方程”．请写出一个有两个不相等实数根但没有“相关方程”的一元二次方程：_______． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17 解方程：． 18. 如图，四边形是平行四边形，，，，垂足分别为E，F．证明：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，与相切于点A，交于点C，，的长为，求的长． 21. 在矩形中，点E在边上，，将绕点B顺时针旋转得到，使点A的对应点F在线段上． （1）请在图中作出；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）与交于点Q，连接，若，请探究与的数量关系． 22. 某公交公司有一栋4层的立体停车场，第一层供车辆进出使用，第二至四层停车．每层的层高为6m，横向排列30个车位，每个车位宽为3m，各车位有相应号码，如：201表示二层第1个车位．第二至四层每层各有一个升降台，分别在211，316，421，为便于升降台垂直升降，升降台正下方各层对应的车位都留空．每个升降台前方有可在轨道上滑行的转运板（以第三层为例，如图所示）.该系统取车的工作流程如下（以取停在311的车子为