第二十四章 圆 单元巩固练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元巩固练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．在直角三角形中，，， 若以为圆心，以为半径作圆，则圆与所在直线的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 2．如图，在中，，点在上，以点为圆心，为半径作，点恰好在上，是的切线，则的度数是（    ） A．35° B．30° C．25° D．20° 3．如图，在中，是直径，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，OA，OB，OC是⊙O的半径，OA⊥OB，连接AB，恰有OC∥AB，点D是上的一点，连接CD，AD，BC，则∠ADC的度数为（　　） A．125° B．120° C．115.5° D．112.5° 5．如图：已知扇形的半径之间的关系是，则的长是长的（　　） A．倍 B．2倍 C．倍 D．4倍 6．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是(   ) A． B．﹣ C．2+ D．2﹣ 7．如图，正方形内接于⊙O，线段在对角线上运动．若⊙O的面积为，，则周长的最小值是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为上一动点，于F，则线段的最小值为(    ) A． B． C． D． 9．如图，正六边形与正方形有两个顶点重合，且中心都是点O．若是某正n边形的一个外角，则n的值为（    ） A．16 B．12 C．10 D．8 10．“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞如图1，其数学模型为如图2所示．园林中的一个圆弧形门洞的地面跨径米，D为圆上一点，于点C，且米，则门洞的半径为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 11．已知的半径为3，若点P在圆上，则 3（填“＞”、“＜”、“=”）． 12．某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 13．如图，⊙O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且∠CED=75°，弦AB为cm，则CD的长为 cm. 14．如图，Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，⊙O与斜边AB相切于点C，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，正五边形内接于圆，连接，交于点F，则的度数为 ． 三、解答题 16．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（4，3）、B（4，1），把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C． （1）画出△A1B1C，直接写出点A1、B1的坐标； （2）求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积． 17．如图，在△ABC中，O是BC上的点，⊙O经过A，B两点，与BC交于点E， D是下半圆的点，且OD⊥BC于点O，并连结AD交BC于点F，若AC是⊙O的切线． （1）求证：AC=FC． （2）若FE=CE=2，求OF的长． 18．石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图1），如图2是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为桥的跨度（弧所对的弦长），设所在圆的圆心为，半径，垂足为，拱高（弧的中点到弦的距离）．求这座石拱桥主桥拱的半径． 19．如图，在中，，点D是边上一点，以为直径的与边相切于点E，与边交于点F，过点E作于点H，连接． (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．如图，在中，，以腰为直径画半圆，分别交，于点D，E． (1)求证：； (2)若，，求阴影部分弓形的面积． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11．= 12．/180度 13．2 14．8－2π 15．/108度 16．A1（﹣1，4），B1（1，4）；（2）． 17．OF=1． 18．这座石拱桥主桥拱的半径为 19． 20． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$