广东省中山市华辰实验中学2021-2022学年八年级下学期数学期中考试卷

2022年广东省中山市华辰中学八年级下学期数学期中考试 一、单选题 1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（    ） A．     B．   C．   D．     2.抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3.小明抛一枚硬币100次，其中有60次正面朝上，则反面朝上的频率是（ ） A．0.6 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 B．6 C．0.4 D．4 4.的半径长为4，若点P到圆心的距离为3，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定 5.如图，点A，B，C在上，连接．若°，则的度数是（    ） A．° B． C．° D．° 6.二次函数的图象如图所示，当时自变量的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 7.如图，把△绕点O逆时针旋转，得到，则下列结论错误的是（    ）． A． B． C． D． 8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9.如图，两个同心圆的半径分别为和，弦与小圆相切于点，则（ ） ‍‍ A． B． C． D． 10.二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，则下列说法：①；②；③④．其中正确的个数为（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ． 12.若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于 ． 13.二次函数的图像与y轴的交点坐标为 ． 14.已知一个圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积为 （结果保留）． 15.如图，线段的两个端点分别在x轴和直线l上滑动（均不与原点O重合），°，，作轴，，交点为P，设P的坐标为，则 ． 三、问答题 16.解方程：． 17.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． (1)小红摸出标有数3的小球的概率是 ． (2)请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果． (3)求点P（x，y）在函数y＝﹣x+5图象上的概率． 18.已知抛物线． (1)若，求该抛物线与轴交点的坐标； (2)判断该抛物线与x轴交点的个数，并说明理由； (3)若时，该抛物线与x轴有且只有一个交点，求m的取值范围． 19.已知抛物线（是常数）与x轴交于A，B两点，A在B的左侧． (1)若抛物线的对称轴为直线，求抛物线的解析式； (2)在（1）的条件下，，是抛物线上的两点，点P是线段CD下方抛物线上的一动点，连接PC，PD，求的面积最大值； 四、作图题 20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，，，，将绕坐标原点顺时针旋转得到． (1)画出； (2)求线段扫过的面积．（结果保留） 五、应用题 21.位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次． (1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率； (2)据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低1元，平均每天可多售出200个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？ 六、证明题 22.如图，为的直径，点C是上异于A，B的点，连接，点D在的延长线上，且． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 23.综合与实践 问题情境： 数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动（每个小组的矩形纸片规格相同），已知矩形纸片宽． 动手实践： (1)如图1，腾飞小组将矩形纸片折叠，点落在边上的点处，折痕为，连接，然后将纸片展平，得到四边形．试判断四边形的形状，并加以证明． (2)如图2，永攀小组在矩形纸片的边上取一点，连接，使，将沿线段折叠，使点正好落在边上的点处．连接，，将纸片展平， ①求的面积； ②连接，线段与线段交于点，则 ． 深度探究： (3)如图3，探究小组将图1的四边形剪下，在边上取一点，使，将沿线段折叠得到，连接，探究并直接写出的长度． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案与