第5章一元一次方程单元寒假作业题　2023—2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版七年级数学上册第5章一元一次方程单元寒假作业题 一、单选题 1．下列等式变形正确的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 2．下列说法正确的是（　　） A．由 得 B．由 得 C．由 得 D．由 得 3．若是方程的解，则的值为（　　） A． B．1 C．3 D．5 4．下列式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 5．已知下列方程：① ；②0.3x＝1；③ ；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（　　） A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6 C． +6= ﹣6 D． ﹣6= +6 7．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片.今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示.若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（　　） A． B． C．42 D．44 8．对于ax+b=0（a，b为常数），表述正确的是（　　） A．当a≠0时，方程的解是x= B．当a=0，b≠0时，方程有无数解 C．当a=0，b=0，方程无解 D．以上都不正确 9．运用等式性质的变形，正确的是（　　） A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c B．如果 ＝ ，那么a＝b C．如果a＝b，那么 ＝ D．如果a＝3，那么a2＝3a2 10．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打（　　） A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 二、填空题 11．若x的3倍减去1等于5，则x=　 　． 12．已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为　 　元. 13．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是　 　千米/时． 14．若方程2x+a＝1与方程3x-1＝2x+2的解相同，则a的值为　 　． 15．如果方程3x=9与方程2x+k=﹣1的解相同，则k=　 　． 16．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为　 　 三、计算题 17．解下列一元一次方程 （1）3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）； （2） ＋ ＝2－ . 四、解答题 18．已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解． 19．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了 小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了 小时.已知水流的速度是 千米/时，求船在静水中的平均速度. 20．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）． 五、综合题 21．如图为一梯级平面图，一只老鼠沿长方形的两边A﹣B﹣C的路线逃跑，一只猫同时沿梯级（折线）A﹣C﹣D的路线追，结果在距离C点0.6m的D点处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的 ，求梯级（折线）A﹣C的长度， （1）请将下表中每一句话“译成”数学语言（在表格中写出对应的代数式）： 设梯级（折线）A→C的长度为 xm AB+BC的长度为 　 　 A→C→D的长度为 　 　 A→B→D的长度为 　 　 设猫捉住老鼠所用时间为 ts 猫的速度是 　 　 老鼠的速度是 　 　 （2）根据表格中代数式列出一个你认为正确的方程（不要求解）：　 　． 22．甲、乙两工程队承建某校校园绿化工程，已知甲队单独完成需要 9 天，乙队单独 完成需要 18 天． （1）若先由甲、乙两队合做 4 天，剩下工程由乙队单独完成，则还需几天可完成此项 工程？ （2）在(1)的条件下，工程结束后学校共支付 90 000 元工程款，若按甲、乙两队完成的工作量分配这笔