内容正文:
德城区2023-2024学年七上期末考试
数学试题
一、选择题(每题4分,共48分)
1.下列各数中,比-3小的数是( )
A. -2 B. 0 C.-4 D. 1
2.下列方程中是一元一次方程的是( )
A. x²-4=5 B. x+2=y-1 C. D. 3x-2=2x
3.下列计算正确的是( )
A. 2m+3n=5mn B. -a²b+b²a=0 C. -x²-x²=-2x² D. 3(a+b)=3a+b
4.如图,直角三角形AOB的直角顶点O在直线CD上,若∠AOC=35°,则∠BOD的度数为( )
A. 65° B. 55°
C. 45° D. 35°
5.老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图: -3x-1=x²-5x,则所捂的二次三项式为( )
A. x²-2x+1 B. x²-8x-1 C. x²+2x-1 D. x²+8x+1
6.在解方程时,去分母正确的是( )
A. 2x-1+6x=3(3x+1) B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)
C. 2(x-1)+x=3(3x+1) D. (x-1)+x=3(x+1)
7.已知A在B的南偏西30°方向上,C在B的北偏西40°方向上,则∠ABC为( )
A. 110° B. 70° C. 10° D. 170°
8.已知有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是( )
A. -a<b B. ab<0 C.b-a>0 D. |a|+|b|>|a-b|
9. 如图,AC=AB,BD=AB,AE=CD,则=( ).
A. B. C. D.
10.学校在一次研学活动中,师生乘坐客车前往,若每辆客车乘30人,则还有8人不能上车;若每辆客车乘 38人,则少用了一辆车,并空了2个座位。则师生人数一共为( )
A.188人 B.158人 C.97人 D.48 人
11. x是数轴上一点表示的数,则 |x+2| + | x-3 |的最小值是( )
A. 1 B. 5 C. 7 D. 8
12.三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中,将图中的两个空白小长方形分别记为S1 ,S2 ,各长方形中长与宽的数据如图所示,则以下结论中正确的是( )
A. a+2b=m
B. 小长方形S1的周长为a+m-b
C. S1 与S2 的周长和恰好等于长方形ABCD的周长
D. 只需知道a和m的值,即可求出S1与S2的周长和
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,将五边形 ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形 ABCDGF,
则该六边形的周长一定比原五边形的周长 (填:大或小),
理由为 。
14.10 时整,钟表的时针与分钟所构成锐角的度数是 。
15.下图是一位同学数学笔记可见的一部分。若要补充文中这个不完整的代数式,你补充的内容是: 。
16.根据图中信息可知,小明共购买跳绳 根。
17.观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,...,根据其中的规律可得70+71+72+73+···72023的结果的个位数字是 。
18.如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,点E是AB上的一点,
且AE=2BE.点P从点C出发,以2cm/s的速度沿点C-D-A-E匀速运动,
最终到达点E.设点P运动时间为t s,若三角形PCE的面积
为18 cm2,则t的值为 。
三、解答题(共78分)
19.(8分)(1)计算:-14-28÷[2-(-3)²] (2)解方程:
20.(10分)先化简,再求值:6y3+4(x3-2xy)-2(3y³-xy),其中x=-2,y=3.
21.(10分)已知两动点AB均在数轴上匀速运动,运动规律如下表: