专题5.21 平移与命题、定理、证明（直通中考）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题5.21 平移与命题、定理、证明（直通中考） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·湖南郴州·统考中考真题）下列图形中，能由图形通过平移得到的是（　　）    A．   B．   C．   D．   2．（2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式时，若平移到，，，则的平移距离为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．12 3．（2022·浙江湖州·统考中考真题）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（  ） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．（2023·四川南充·统考中考真题）如图，将沿向右平移得到，若，，则的长是（    ）    A．2 B． C．3 D．5 5．（2019·江苏常州·统考中考真题）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（ ） A． B． C．0 D． 6．（2022·江苏无锡·统考中考真题）下列命题中，是真命题的有（    ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形        ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形                    ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 7．（2022·上海·统考中考真题）下列说法正确的是（   ） A．命题一定有逆命题 B．所有的定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 8．（2023·湖南怀化·统考中考真题）如图，平移直线至，直线，被直线所截，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．（2021·安徽·统考中考真题）设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2014·广西钦州·中考真题）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2013·广东佛山·中考真题）命题“对顶角相等”的条件是 ． 12．（2011·山东日照·中考真题）将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为 . 13．（2022·江苏无锡·统考中考真题）请写出命题“如果，那么”的逆命题： ． 14．（2020·山东淄博·统考中考真题）如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处．若EC＝2BE＝2，则CF的长为 ． 15．（2023·山东淄博·统考中考真题）在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是 ．    16．（2007·江苏扬州·中考真题）用等腰直角三角板画，并将三角板沿方向平移到如图所示的虚线处后绕点逆时针方向旋转，则三角板的斜边与射线的夹角为 ． 17．（2011·湖南益阳·中考真题）如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ． 18．（2011·湖北鄂州·中考真题）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2005·江苏无锡·中考真题）已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是1个单位. （1）将图1中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图1中画出△A1B1C1. （2）在图2中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形. 20．（8分）（2018·江苏南京·校联考一模）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离． 21．（10分）（2023·广东佛山·校考一模）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上． （1）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全； （2）连接、，则这