山东省德州市德城区2023—-2024学年八年级上学期期末数学试题　

2023—2024学年度第一学期期末检测八年级 数学试题 一、单选题（每小题4分，共48分） 1.下列各图形中，对称轴最多的是（ ） A. B. C. D. 2.一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具.若只能拿能两块去配，可以配出符合要求的模具的是（ ） A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 3.若是一个最简分式，则△可以是（ ） A. B. C.3 D.x 4.的值为（ ） A. B. C. D. 5.如图，的面积为18cm2，BP平分，于点P，连接PC，则的面积为（ ） A.7cm2 B.8cm2 C.9cm2 D.10cm2 6.以下因式分解不正确的是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在中，，B、C两点在直线DE上，且，，则的大小是（ ） A.80° B.90° C.100° D.120° 8.小明在纸上书写了一个正确的演算过程，同桌小亮一不小心撕坏了一角，如图所示，则撕坏的一角中“■”为（ ） A. B. C. D. 9.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间. 设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.在如图所示的4×3网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 11.设，，. 若，则的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 12.如图，，，P是射线OD上的一个动点，连接AP，以A为直角顶点向右作等腰直角，在OD上取一点C，使，当P在射线OD上自O向D运动时，PC长度的变化情况是（ ） A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.保持不变 二、填空题（每小题4分，共24分） 13.若分式的值为零，则x的值为 . 14.某装修公司拟用三种边长相同的正多边形地砖无缝隙、无重叠的铺满整个客厅，如图所示，已知点A周围有三块地砖，则第三块地砖的边数为 . 15.当 时，二次三项式分解因式的结果是. 16.如图，三角形纸片ABC，cm，cm，cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长为 cm. 17.若，则 . 18.如图，在中，，BD是高，E是外一点，，连接DE，，若，，，则的面积为 . 三、解答题（共7小题，共 78分） 19.（8分）先化简，再求值：，其中. 20.（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、. （1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是 （2）若点D与点C关于x轴对称，则点D的坐标为 （3）若点C关于y轴对称点E的坐标为，求出m、n的值. 21.（10分）如图，有一条河流（假设河流两岸平行，即），由于河水湍急，无法下水，为了测量河的宽度，林师傅给出了以下方法： ①在河岸b上确定点A（如图），利用红外线光束，在河岸a上确定点B，使得AB与河岸垂直； ②从A点沿河岸向东直走5m，记为点C（如图），继续向东直走5m，到达点D； ③从D点向南走，行走过程中，用红外线光束一直对准B，当点C刚好出现在红外线光束上时停下，记为点E； ④测得DE的长为8m. （1）根据上述方法，河流的宽度为 m； （2）请你根据林师傅的方法，利用三角板和刻度尺，在图中画出B，D，E的位置，并结合题意说明林师傅做法的科学性. 22.（12分）某公司会计欲查询乙商品的进价和数量（如下表），发现进货单已被墨水污染. 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%； 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件； 请结合以上信息帮助公司会计计算出乙商品的进价和数量. 23.（12分）如图，在中，和的平分线BE、CF相交于点P. （1）若，，则 °； （2）若，求与之间的数量关系； （3）若，猜想BF、CE、BC之间的数量关系，并说明理由. 24.（12分）对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式，代数式，改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表： x 0 1 2 3 4 0 3 8 15 24 35 0 3 8 15 2