广西百色市2023—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

2023～2024学年度上学期期末质量调研试题 八年级 数学 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B A B B D C A D C 二、填空题 13. 70° 14. x≠-5 15. ∠A=∠D（答案不唯一） 16. 17. （2，6）或（2，-4） 18. 2 三、解答题 19.（本题满分6分）解：（1）如图，△A1B1C1为所求...................3分 （2）如图，△A2B2C2为所求...................6分 20.（本题满分6分） 解：（1）∵点P在x轴上， ∴2m+4=0，解得m=-2, ∴m-3=-2-3=-5 ∴点P的坐标为（-5，0）.............3分 （2）∵点P在y轴上， ∴m-3=0，解得m=3， ∴2m+4=6+4=10， ∴点P的坐标为（0，10）..............6分 21. （本题满分10分） 解：（1）图中有三对全等三角形，分别为： △BDE≌△CDF，△ADE≌△ADF，△ADB≌△ADC……………6分 （2）选择△BDE≌△CDF证明如下： ∵D是BC的中点， ∴DB=DC. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD =90° 在Rt△BDE和Rt△CDF中 ∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)……………………10分 22.（本题满分10分） 解：（1）如图所示..................3分 （2）连接AD，.............4分 ∵B  40 ， C80， ∴∠BAC =180°-∠B-∠C=180°- 40°-80°=60°，.........6分 ∵DE垂直平分AB， ∴DB=DA...........8分 ∴∠BAD=∠B=40°， ∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=60°-40°=20°...........10分 23.（本题满分10分） 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b， 把（37，68）和（40，74）代入，得，解得： ∴y与x的函数关系式为y=2x-6...........4分 （2）当x=45.0时，y=2×45.0-6=84.0， ∴被污染的数据为84.0.............6分 （3）不配套，理由如下..............7分 （写出下面其中的一种方法均可得分） 方法一：在y=2x-6中，当x=32时，y=2×32-6=58， 61-58=3， ∴把小丽的桌子高度降低3cm就可以配套了..............10分 方法二：在y=2x-6中，当y=61时，61=2x-6，解得x=33.5， 33.5-32=1.5， ∴把小丽的椅子高度升高1.5cm就可以配套了. 24. （本题满分10分） （1）解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ACB=∠ABC=∠A=60° ∵CE=CD ∴∠E=∠CDE 又∵∠ACB=∠E+∠CDE ∴∠E=∠ACB=30°...............3分 （2）证明：连接BD ∵AB=AC=BC，D是AC的中点 ∴∠DBC=∠ABC=30° ∴∠DBC=∠E ∴DB=DE 又∵DM⊥BE ∴M是BE的中点..............7分 （3）∵DM⊥BE，∠ACB=60°， ∴∠MDC=30°， ∴DC=2MC=2， ∴CE=CD=2， ∴BE=2ME=2×(1+2)=6...........10分 25.（本题满分10分） （1）证明：在△ADB和△BCA中