2.1 整式 用字母表示数-课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2.1.1 用字母表示数 人教版 七年级上册 教材分析 本节课学习是在学习了用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系和简易方程的基础上，进一步研究用含有字母的式子(整式)表示实际问题中的数量关系.理解字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用整式表示出来，是后续学习一元一次方程的直接基础. 学习目标 1.理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系． 2.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识. 新知导入 新知讲解 任务：用含字母的式子表示数量关系 问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程. 2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？ 解:2 h行驶的路程：100 ×2＝200(km) 3 h行驶的路程：100 ×3＝300(km) t h行驶的路程：100×t＝100t(km) 速度、时间和路程有什么关系呢？ 路程=速度×时间 新知讲解 任务：用含字母的式子表示数量关系 我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程. 在含有字母的式子中，乘号可以写作“·”或省略不写. 100×t=100· t或100×t=100t 用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达. 新知讲解 任务：用含字母的式子表示数量关系 想一想：怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次,明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 新知讲解 任务：用含字母的式子表示数量关系 说一说：列式时需要注意哪些事项呢？ ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 典例分析 例1：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 怎样用含有字母的式子表示数量关系呢? 现价＝原价×折扣 解：（1） p×0.8= 0.8p 答：现价是每千克0.8p元； 9 典例分析 例1：（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 去年的产量＝前年的产量原价×m 解：（2） m×n= mn 答：去年的产量是mn件； 10 典例分析 例1：（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 长方体的体积＝长×宽×高 解：（3）a·a·h=a2h 答：这个长方体的体积是a·a·hcm3, 即a2hcm3； 11 典例分析 例1：（4）用式子表示数n的相反数. 一个数的相反数＝这个数×(－1) 解：数n的相反数是－n. 12 例2：（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5)km/h． 典例分析 总钱数＝ 3个篮球的钱数＋5个排球的钱数＋ 2个足球的钱数 总价＝单价×数量 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z) 元． 典例分析 例2： （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积 三角形的面积＝底×高 圆的面积＝2 解：三角尺的面积（单位：cm2 ）是2 典例分析 例2： （3）如下图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积； 住宅的建筑面积＝4个长方形面积的和 长方形面积＝长×宽 2x x2 12 6 解：这所住宅的建筑面积(单位:m2)是x2＋2x＋18. 典例分析 例2： （4）下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”m人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技