3.1函数的概念及其表示同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1函数的概念及其表示同步练习人教A版（2019）数学高中必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四个图象中,是函数图象的是 A．① B．①③④ C．①③ D．③④ 2．下列各组函数中，表示同一函数的是（    ） A．， B． ， C．， D．， 3．已知函数的定义域为，则的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．下列各组函数中不表示同一函数的是 A．， B．， C．， D．， 5．若函数，则的值域为（    ） A． B． C． D． 6．已知是定义在R上的偶函数,且若当时,,则( ) A． B．6 C． D． 7．德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题： ①；②对任意，恒有成立； ③任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立； ④存在三个点，，，使得为等边三角形； 其中正确的序号为（    ） A．①②③ B．②③④ C．②④ D．①②③ 8．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 10．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．已知一次函数满足，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 12．下列各函数不是同一函数的是（    ） A． 与 B．与 C．与   D． 与 13．中国清朝数学学李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 14．若函数，，则 15．已知函数，则 . 16．设函数，则 17．已知，，，则的最小值为 ． 18．函数的定义域为 . 19．函数的定义域是 . 20．已知函数，则 ，的最小值是 ． 21．已知函数，若，则 ． 22．设函数，则 . 23．若函数，则的值为 . 四、解答题 24．某部影片的盈利额(即影片的票房收入与固定成本之差)记为，观影人数记为的函数图像如图(1)所示．由于目前该片盈利末达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图(2)、图(3)中的实线分别为调整后关于的函数图像．    (1)判断的正负，并写出其各自代表的实际意义； (2)写出下面说法中正确说法的序号(不必说明理由)． ①图(2)对应的方案是：提高票价，并提高成本； ②图(2)对应的方案是：保持票价不变，并降低成本； ③图(3)对应的方案是：提高票价，并保持成本不变； ④图(3)对应的方案是：提高票价，并降低成本． 25．以下是中国人民银行2015年10月24日公布的部分人民币定期存款基准年利率表，设银行定期存款的年利率为r，存期为t，判断r是否为t的函数．如果是，写出这个函数的定义域和值域；如果不是，说明理由． t 0.5 1 2 3 r 1.3 1.5 2.1 2.75 26．土笋冻是闽南种广受欢迎的特色传统风味小吃某小区超市销售一款土笋冻，进价为每个15元，售价为每个20元.销售的方案是当天进货，当天销售,未售出的全部由厂家以每个10元的价格回购处理.根据该小区以往的销售情况，得到如图所示的频率分布直方图: (1)估算该小区土笋冻日需求量的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)； (2)已知该超市某天购进了150个土笋冻，假设当天的需求量为个销售利润为元. (i)求关于的函数关系式; (ii)结合上述频率分布直方图，以额率估计概率的思想,估计当天利润不小于650元的概率. 27．已知函数f（x）=+. (1)求函数f（x）的定义域； (2)求的值； (3)当a>2时，求f（a）的值. 28．已知，求. 29．根据如图所示的函数的图像，其中，试写出它的解析式． 30．已知函数的定义域为． （1）求函数的定义域； （2）已知函数，求函数的定义域． 31．求函数的值域． 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．C 9．D 10．C 11．AC 12．AD 13．BD 14． 15．2 16．8 17． 18． 19．或 20． 21． 22．. 23． 24．(1)略 (2)②③ 25．是，定义域为，值域为 26．（1）（2）