2.1等式性质与不等式性质同步练习-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.1等式性质与不等式性质同步练习人教A版（2019）数学高中必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，那么的值分别为 A． B． C． D． 2．下列命题正确的个数有（    ） ①若，则         ②若，则 ③对任意实数a，都有    ④若，则. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知，，则下列不等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．以下命题正确的是 A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 5．已知、、，那么下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知实数x，y满足，，则y的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设，，则有（    ） A．P>Q B．P≥Q C．P<Q D．P≤Q 8．若，则下列不等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．已知，设，则（    ） A． B． C． D． 10．2014年6月22日，卡塔尔首都多哈召开的第38届世界遗产大会上宣布:中国大运河项目成功入选世界文化遗产名录，成为中国第46个世界遗产项目.随着对大运河的保护与开发，大运河已成为北京城市副中心的一张亮丽的名片，也成为众多旅游者的游览目的的.今有一旅游团乘游船从奥体公园码头出发顺流而下至漕运码头，又立即逆水返回奥体公园码头.已知游船在顺水中的速度为，在逆水中的速度为（），则游船此次行程的平均速度与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列说法正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，则 12．已知，下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．给出下列命题，其中正确的命题是（    ） A． B． C．> D．> 三、填空题 14．已知，，则的取值范围是 15．人体的正常温度大约是36℃，当人体温度超过正常温度的时认定为高烧，则高烧温度℃应满足的不等关系式是 . 16．已知，则的取值范围是 ． 17．比较大小： （用“>”或“<”符号填空）． 18．若，则与的大小关系是 ． 19．比较大小 （用>或<填写）. 20．若，则的范围为 21．若，，那么使不等式等号成立的条件是 . 22．若，则关于的不等式组，整数解的个数是 23．已知实数，满足且，则的取值范围是 . 四、解答题 24．（1）x与y的和非负，x与y的积不大于6. （2）某工厂生产的产品每件售价为80元，直接生产成本为60元.该工厂每月其他开支为50000元．如果该工厂计划每月至少获得200000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，每月的产量是x件. （3）假如你要开一家卖T恤和运动鞋的小商店，由于店面和资金有限，在你经营时会受到如下限制：①你最多能进50件T恤；②你最多能进30双运动鞋；③你至少需要T恤和运动鞋共40件才能维持经营；④已知进货价：T恤每件36元，运动鞋每双48元，现在你有2400元资金. 请分别写出满足上述不等关系的不等式. 25．某市政府准备投资1800万元兴办一所中学．经调查，班级数量以20至30个为宜，每个初高中班硬件配置分别为28万元与58万元，该学校的规模(初高中班级数量)所满足的条件是什么？ 26．现有四个长方体容器，容器和的底面积均为，高分别为和；容器和的底面积均为，高分别为和．现规定一种游戏规则，每人一次从四个容器中取出两个，盛水多者为胜，问先取者是否有必胜的方案，为什么？ 27．甲、乙两人同时从地出发，沿同一条线路步行到地．甲在前一半时间的行走速度为，后一半时间的行走速度为；乙用速度走完前半段路程，用速度走完后半段路程．若，问甲、乙两人谁先到达地？ 28．（1）若，且，能否判断与的大小？举例说明． （2）若，且，能否判断与的大小？举例说明． 29．已知，，判断与的大小，并给出证明． 30．已知方程有两个不同实根，，令，，试比较，的大小. 31．用十字相乘法分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）． 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．A 10．C 11．BC 12．CD 13．ABC 14． 15． 16． 17． 18． 19．> 20． 21． 22． 23． 24．（1）（2）（3）（T恤x件，运动鞋y双） 25． 26．略 27．甲先到达地 28．略 29． 30．略 31．（1）；（2）；（3）