湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

2023-2024学年度湖北省部分学校高一上学期期末考试 数学试卷 考试范围：必修第一册 第一章-第四章 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应位置上. 1．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．命题“，都有”的否定为（    ） A．，使得| B．，使得 C．，都有 D．，都有 3．若关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）． A． B． C． D． 4．若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．是定义在上的函数，那么下列函数：①；②；③中，满足性质“存在两个不等实数，使得”，的函数个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．计算的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．已知，则（    ） A． B． C． D． 8．设函数，若方程有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知，若，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为1 C．的最小值为8 D．的最小值为 10．已知函数满足对任意x，，恒有，且当时，，．则下列结论正确的是（    ） A． B．是定义在R上的奇函数 C．在上单调递增 D．若对任意，恒成立，则实数m的取值范围是 11．已知函数，且，则（    ） A． B．是奇函数 C．函数的图象关于点对称 D．不等式的解集为 12．设常数，函数，若方程有三个不相等的实数根，，且，则下列说法正确的是（   ） A． B． C．的取值范围为 D．不等式的解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若集合中的三个元素分别为,则元素应满足的条件是 ． 14．已知，若不等式恒成立，则的最大值为 ． 15．若，则方程在内的所有实根之和为 . 16． . 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设全集为，，.（10分） (1)求； (2)若,,求实数的取值范围． 18．已知函数，不等式的解集是.（12分） (1)求的解析式； (2)若存在，使得不等式有解，求实数的取值范围. 19．已知定义在上的函数，对于，恒有.（12分） (1)求证：是奇函数； (2)若是增函数，解关于x的不等式. 20．汉服文化是反映儒家礼典服制的文化总和，通过祭服、朝服、公服、常服以及配饰体现出来．汉服文化从三皇五帝延续（清代被迫中断），通过连绵不断的继承完善着自己，是一个非常成熟并自成体系的千年文化．在当代，汉服文化正在通过汉服运动这一民间文化运动形式逐渐复兴．近年来，盛行汉服沉浸式体验，人们喜欢身着汉服在充满传统文化特色的古镇游览拍照．近30天，某文化古镇的一汉服体验店，汉服的日租赁量H（件）与日租赁价格S（元/件）都是时间t（天）的函数，其中（），．每件汉服的综合成本为10元．（12分） (1)写出该店日租赁利润W与时间t之间的函数关系； (2)求该店日租赁利润W的最大值．（注：租赁利润＝租赁收入－租赁成本） 21．计算：（12分） (1)； (2). 22．已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．（12分） (1)求实数，的值； (2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围； (3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末参考答案 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 B A B D C C C B 9 10 11 12 ACD AB BD ABD 选择题详解： 1．B 【分析】根据题意，结合集合交集的概念，即可求解. 【详解】由集合， 集合B由，所有偶数构成，集合A中只有-2,2两个偶数，故. 故选：B. 2．A 【分析】根据全称命题的否定知识即可求解. 【详解】