（预习衔接讲义）第三单元第3课时圆柱的体积（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆柱的体积 ( 板块一：高频考点 ) 1．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 2．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．如图的标签纸正好绕圆柱形罐头一圈。根据信息可知，这种罐头的底面直径可能是（　　）厘米。 A．12.56 B．6.28 C．4 D．2 2．有一个花盆的接水托盘（如图），如果忽略它的厚度的话，用这个托盘盛水，下面说法正确的是（　　）。（单位：cm） A．有5L水，可以都倒入此托盘而不外溢 B．如果托盘里面原来有1L水，还可以倒入2L水而不外溢 C．如果托盘里面原来有2L水，还可以没（mǒ）入体积为3dm3的沙子而水不外溢 3．有一只从里面量得底面半径是4厘米的圆柱形玻璃杯，内装12厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再倒入（　　）立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满。 A．157 B．150.72 C．125.6 D．113.04 4．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积（　　） A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的27倍 D．体积不变 5．一张长方形纸分别沿长和宽可以围成两个不同的圆柱，即甲圆柱和乙圆柱（如图），比较这两个圆柱的侧面积的大小，下面说法正确的是（　　） A．甲圆柱侧面积大 B．乙圆柱侧面积大 C．侧面积相等 D．不能确定 6．某圆柱形水杯，其底面周长为31.4cm，高为10cm，则圆柱形水杯的侧面积为（　　）cm2。 A．3140 B．314 C．31.4 D．3.14 7．下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 二．填空题（共10小题） 8．如图，有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的圆柱体容器中。 （1）大球与小球的体积之比是 　 　。 （2）图4水的高度是 　 　厘米。 9．一个圆柱形礼品盒如图，底面周长是31.4厘米。这个礼品盒的体积是 　 　立方厘米。 10．一个高是4厘米的圆柱，如果高增加1厘米，这时表面积就比原来增加了31.4平方厘米。原来圆柱的体积是 　 　立方厘米。 11．砖厂需要用铁皮做5个长为7m，管口直径为2m的圆柱形通风管，需要铁皮 　 　m2。 12．把一个直径是4厘米的圆柱的底面平均分成若干个扇形，切开拼成一个近似的长方体，表面积增加了80平方厘米，圆柱的体积是　 　立方厘米。 13．一种压路机的前轮是圆柱形的，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动两周，压路的面积是　 　平方米． 14．如图，这个圆柱形玻璃杯能否装下3000mL的水？　 　（填“能”或“不能”） 15．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的 　 　，圆柱的高等于长方体的 　 　。圆柱的体积等于长方体的 　 　。圆柱的体积＝　 　。这是运用 　 　方法推导出来的。 16．如图所示，把底面直径为8cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80cm2，这个圆柱的高是 　 　cm，长方体的体积是 　 　cm3。 17．一个圆柱的底面半径是2分米，高与半径的比是5：2，圆柱的高是 　 　分米，表面积是 　 　平方分米。 三．判断题（共10小题） 18．把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来圆柱的表面积大，体积与原来圆柱的体积相等。 　 　 19．表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等．　 　 20．长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算． 　 　． 21．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．　 　． 22．如果两个圆柱体积相等，它们一定是等底等高．　 　． 23．圆柱、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算．　 　． 24．一个圆柱形水桶，从里面量底面半径是5dm，高是10dm。这个水桶最多能装多少立方分米水？应列算式3.14×5²×10。 　 　 25．一个圆柱切拼成一个近似长方体后，它的表面积不变，体积不变。 　 　 26．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面积也相等．