（预习衔接讲义）第三单元第4课时圆柱综合（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

圆柱综合 ( 板块一：高频考点 ) 核心知识点 1．圆柱的特征 【知识点归纳】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： V＝πr2h． 关联知识点 1．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 2．长方体和正方体的体积 【知识点归纳】 长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共7小题） 1．下面4个图形的面积都是36dm2。分别以18dm、12dm、9dm、6dm为底卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小（　　） A． B． C． D． 2．一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍，高不变，它的体积扩大为原来的（　　） A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．12倍 3．将一根圆柱形木料沿底面直径垂直切开（如图），表面积就增加240cm2。该圆柱体的底面面积是（　　）cm2。 A．5 B．10 C．31.4 D．78.5 4．如图，长方形的两条边分别长6cm和2cm，以它较短的边为轴旋转一周形成一个圆柱。这个圆柱的（　　） A．高是6cm B．底面半径是3cm C．底面积是π×62cm2 D．体积是π×33×2cm3 5．营养学家建议：儿童每天应摄入水量约1500毫升。根据建议，小明用底面积约50平方厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天喝（　　）杯合适。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．一根3米长的圆木，截成3段后，表面积增加了240平方厘米，这根圆木原来的体积是（　　）立方厘米。 A．180 B．18000 C．120 D．12000 7．用一块长15.7厘米，宽9.42厘米的长方形纸板。配上直径（　　）厘米的圆形铁皮可以做成容积最大的容器。 A．3 B．5 C．6 D．10 二．填空题（共10小题） 8．一个圆柱体物体侧面积是376.8平方分米，底面半径是6分米，它的高是 　 　。 9．一个圆柱侧面展开得到一个正方形，该圆柱底面直径与高的比是　 　． 10．如图中甲乙两个大小相同的量杯中都盛有450毫升水，将等底等高的圆柱体和圆锥体分别放入两个量杯中，甲水面刻度如图所示，乙水面刻度是 　 　毫升。 11．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体，长是6.28厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。 12．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的表面积是 　 　平方厘米，体积是 　 　立方厘米． 13．推导圆柱的体积公式时，把圆柱转化成长方体，圆柱的底面积等于长方体的 　 　，圆柱的高等于长方体的 　 　。圆柱的体积等于长方体的 　 　。圆柱的体积＝　 　。这是运用 　 　方法推导出来的。 14．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是 　 　。 15．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该 　 　。 16．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加 　 　平方分米。 17．把一根2m长的圆柱形木材沿底面切成4段，表面积增加了 24cm2 原来这根木材的体积是 　 　cm3。 三．判断题（共8小题） 18．如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等．　 　． 19．一个圆柱容器的表面积一定比它的体积大。 　 　 20．圆柱上、下底面是完全相同的两个圆。 　 　 21．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面直径相等． 　 　． 22．侧面积相等的两个圆柱体，它们的底面积也一定相等．　 　． 23．底面周长和高相等的两个圆柱，体积一定相等。 　 　 24．小明的水杯比小红的高，他的