（预习衔接讲义）第三单元圆柱与圆锥（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第三单元圆柱与圆锥 ( 板块一：高频考点 ) 1．圆锥的特征 【知识点归纳】 圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面． 2．圆柱的展开图 【知识点归纳】 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高． 3．圆柱的侧面积和表面积 【知识点归纳】 圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示： 4．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 5．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积＝×底面积×高，用字母表示： V＝Sh＝πr2h，（S表示底面积，h表示高） ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．把一个圆柱的底面平均分成若干个小扇形，切开后拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了40平方厘米。已知这个圆柱的高是5厘米，那么它的底面半径是（　　）厘米。 A．4 B．8 C．10 D．2 2．下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 3．下面四个圆柱中，表面积最小的是（　　）（π取3.14） A．底面半径2 cm，高3 cm B．底面直径4 cm，高1 cm C．底面半径3 cm，高2 cm D．底面直径1 cm，高4 cm 4．如图，把底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面比原来增加30平方厘米，那么圆柱的体积是（　　）立方厘米。 A．30π B．45π C．60π D．180π 5．一个高12厘米的圆锥形容器装满沙子后，再将沙子倒入和它等底等高的圆柱形容器中，沙子高是（　　）。 A．4厘米 B．12厘米 C．36厘米 6．一个圆柱形木棒，底面直径是4cm，如果沿底面直径纵剖后，表面积之和增加24cm2，这个圆柱形木棒的高是（　　）cm。 A．3 B．6 C．8 D．9 7．圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积（　　） A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的一半 D．扩大到原来的4倍 8．一个圆柱与圆锥体的体积相等，圆柱的底面积是圆锥体的底面积的3倍，圆锥体的高与圆柱的高的比为（　　） A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9 二．填空题（共9小题） 9．一个长是12分米、底面半径是3分米的圆柱形木料，把它锯成长短不同的两小段圆柱形木料，表面积增加了 　 　平方分米。 10．圆柱的体积不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，高应该 　 　。 11．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm，如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是 　 　厘米。 12．一个腰长6cm的等腰三角形，它的顶角与一个底角的度数和是 135°，如果以它的一条腰为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 　 　cm3。 13．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差8立方分米，这个圆柱和圆锥的体积和是 　 　立方分米。 14．一个直角三角形，两条直角边分别是9厘米和6厘米，绕着其中一条直角边旋转一周可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是 　 　立方厘米。 15．圆柱甲的底面半径是圆锥乙的底面半径的2倍，圆柱甲的高是圆锥乙的高的3倍，若圆柱甲的体积是60cm3，则圆锥乙的体积是 　 　cm3。 16．把一个高5厘米的圆柱平均分成若干等份，切开后拼成一个近似的长方体，长是6.28厘米，这个圆柱的体积是 　 　立方厘米。 17．做一根长3米、管口直径2米的圆柱形白铁皮通风管，至少需要白铁皮 　 　平方米。 三．判断题（共7小题） 18．一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，侧面积扩大到原来的6倍。 　 　 19．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 　 　 20．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。　 　 21．把一个圆柱形木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的。 　 　 22．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积就扩大到原来的9倍．　 　． 23．手工课上，小雨把圆柱体橡皮泥捏成长方体，体积变小了。 　 　 24．把一个圆柱的侧面展开可能是平行四边形。　 　 四．计算题（共3小题）