（预习衔接讲义）第四单元第3课时解比例（高频考点+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学高频易错尖子生培优（人教版）

第四单元第3课时解比例 ( 板块一：高频考点 ) 1．比例的意义和基本性质 【知识点归纳】 比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 组成比例的四个数，叫做比例的项． 组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 2．解比例 【知识点归纳】 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例． 一般来说，求比例的未知项有以下两种情况： （1）求未知外项＝ （2）求未知内项＝ ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共10小题） 1．3：8＝15：x，x＝（　　） A．30 B．40 C．50 2．解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据（　　） A．分数的基本性质 B．比的基本性质 C．比例的基本性质 D．商不变的性质 3．在2、3、这三个数中插入第四个数X，使得这四个数能组成比例，那么X最小是（　　） A． B． C． D． 4．在解比例6：4＝13.5：x时，6x＝4×13.5这一步的依据是（　　） A．比的基本性质 B．比例的基本性质 C．等式的性质 5．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值是（　　） A． B． C． D． 6．在等式＝中，a等于（　　） A．4 B．8 C．16 D．12 7．如果x：4.5＝6.6：2，那么（　　） A．4.5×2＝6.6×x B．2x＝6.6×4.5 C．4.5×x＝6.6×2 8．当x＝（　　）时，的比值恰好是最小的质数． A． B． C． 9．已知，则x＝（　　） A．40 B．4 C．0.4 D．1 10．如果＝，那么a＝（　　） A．1 B．6 C．9 D．8 二．填空题（共7小题） 11．x：5＝7：6解比例要先利用　 　把比例转化成　 　，再解得x＝　 　． 12．在比例6：A＝10：B中，如果A是9，那么B是 　 　；如果B是20，那么A是 　 　。 13．解比例的依据是 　 　。 14．如果6：m＝n：10，那么mn＝　 　。 15．已知x：0.6＝16：3，求x．　 　 16．解比例，则x＝　 　． 17．解比例：＝x：2.5时，第一步x＝×2.5是根据　 　． 三．判断题（共10小题） 18．解比例就是求比的未知项．　 　 理由：　 　． 19．如果4：x＝：6，那么x＝8．　 　． 20．比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5，可以列出多个比例，其中一个是x：2＝5：2.5，解比例得x＝4。　 　 21．x＝1，那么x＝。 　 　 22．若2：a＝4：8那么a＝1．　 　 23．解比例是解方程，所以所有的比例都是方程．　 　 24．x：6＝11：4，求x的值叫做解比例．　 　 25．0.2：0.5与3：8能组成比例．　 　 26．在比例4：＝x：中，x＝16．　 　． 27．解比例要根据比例的基本性质来解．　 　． 四．计算题（共2小题） 28．解方程。 3x﹣6×0.8＝4.8 29．解比例。 x：＝ 五．操作与应用（共3小题） 30．画一个长方形，面积是48平方厘米，长与宽的比是4：3。 31．甲、乙两车同时从相距390千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是6：7，甲、乙两车的速度各是多少？ 32．甲乙仓库堆放货物的质量比为3：7，甲运进9吨，乙仓库运出4吨后，甲乙堆放的货物质量比为3：5，甲乙两仓库原来各有多少吨？（用解比例） 第四单元第3课时解比例 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【答案】B 【分析】根据比例的基本性质的性质，把原式化为3x＝15×8，然后方程的两边同时除以3，然后再进一步解答． 【解答】解：3：8＝15：x 3x＝15×8 3x÷3＝15×8÷3 x＝40 故选：B． 【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积． 2．【答案】C 【分析】在比例里，两外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。据此解答。 【解答】解：解比例：3＝x：16时，第一步写成×16＝3x是根据比例的基本性质。 故选：C。 【