2.1 整式 --单项式 教案2023-2024学年人教版 七年级数学上册

《 单项式 》教学设计 教学内容分析 本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础. 学习者分析 本节课主要学习单项式，是在学生学习了用字母表示数、用含字母的式子表示数量关系之后进行的，是用含字母的式子表示数量关系的延续。从数到式的转换，比较抽象，学习中学生会存在不同的因难，教学中应加强直观，为学生提供足够的感知材料，注重分析单项式的结构，强化认知。 教学目标 1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念． 2.会用单项式表示简单的数量关系． 3.经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. 教学重点 单项式的概念及系数、次数的掌握 教学难点 识别单项式的系数与次数 学习活动设计 教师活动 学生活动 环节一： 教师活动1： 问题1.说一说用字母表示数有什么意义？ 预设：用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达. 问题2.填空 (1)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元； (2)一辆汽车的速度是 v千米/时，它6小时行驶的路程为_______千米； (3)一个长方形的长是0.6m ，宽是am ，这个长方形的面积是_______ m2. 答案：2.5x；6v；0.6a 学生活动1： 学生积极回答教师出示的问题 活动意图说明： 复习用字母表示数，用含字母的式子表示数量关系，为单项式的学习做好准备 环节二： 教师活动2： 说一说：我们在上节课中学习了式子：100t，0.8p，mn，a2h，－n，你能说说这些式子的运算含义是什么吗？ 预设：列车的行驶速度是100 km/h，用式子表示t h行驶的路程； 苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量； 一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； 用式子表示数n的相反数. 观察：100t，0.8p，mn，a2h，－n，这些式子有什么特点？ 发现：这些式子都是数或字母的积. 归纳：单项式的概念 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式． 注意：单独一个数或一个字母也是单项式． 思考：你能归纳单项式的系数和次数的定义吗？并指出下面五个单项式100t，0.8p，mn，a2h，－n，5的系数和次数. 归纳：系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 次数的定义：单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. 预设：它们的系数分别是：100，0.8，1，1，－1，5. 它们的次数分别是：1， 1，2， 3， 1， 0. 指出：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0. 说一说： －22x2y4和5πa𝟐b𝟑的系数和次数分别是什么？ 解：－22x2y4的系数和次数分别是－4，6； 5πa𝟐b𝟑的系数和次数分别是𝟓𝝅，5 学生活动2： 学生根据教师提出的问题认真思考，结合教材并小组讨论、交流后，班内汇报，然后听老师的点评和讲解 活动意图说明： 通过实例引导学生理解单项式的概念及单项式的系数和次数，并能说出一个单项式的系数和次数 环节三： 教师活动3： 例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1） 每包书有12册，n包书有________册； 答案：12n，系数是12，次数是1. （2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是________ cm2； 答案：，系数是，次数是2. （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是____cm3 ； 答案：a3，系数是1，次数是3. （4）一台电视机原价 b 元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元； 答案：0.9b，系数是0.9，次数是1. （5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m ，这个长方形的面积是________ m2. 答案：0.9b，系数是0.9，次数是1. 追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予0.9b一个新的含义吗？ 学生活动3： 学生在教师的引导下、小组合作探究中完成例题. 活动意图说明： 让学生用所学知识解决实际问题，提高分析实际问题中数量关系及用含字母的式子表达的能力，提高学生进一步识别单项式的系数和次数的能力。 板书设计 课题：2.1.2 单项式 一、单项式 二、单项式的系数和次数 教师板演区 学生展示区 作业设计 必做题： 1.下列各代数式中，