第2节 方程（组）与不等式（组）2023-2024学年北师大版八年级上册数学成都地区寒假专题拔高作业

第2讲 方程（组）与不等式（组）（学生版） 目标层级图 课前检测 1.（武侯区校级期末）　 　时，方程组的解和都是整数为整数）． 2.关于的不等式组有四个整数解，求实数的取值范围． 3.直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的解集为　 　． 课中讲解 一.二元一次方程（组） 例1.解方程（组 ① ② ③ ④ 例2.（青羊区校级月考）已知关于、二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解是　 　． 例3.已知关于，的方程组的解满足，求的取值范围_________. 例4.如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是__________ 例5.已知 （xyz≠0），则＝　 　． 过关检测 1.（锦江区校级月考）若关于，的方程组（其中，是常数）的解为，则方程组的解为　　． 2.已知方程组的解为非负数，化简　 　． 3.如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+4在第二象限交于A，y＝x+4交x轴，y轴分别于B、C两点．S△ABO：S△ACO＝1：2，则方程组的解___________ 二.一元一次不等式（组） 不等式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 不等式的解集口诀： 同大取大、同小取小、一大一小取中间（有交集有解，无交集无解） 易错点： 1是否变号 2是否取等 例1.（1）若，则下列式子不成立的是　　 A． B． C． D． （2）若，则下列式子成立的是　　 A． B． C． D． 例2.解下列不等式 （1） （2） （3） （4）解不等式组，并在数轴上表示出它的解集． 例3.（1）不等式的解的情况讨论. （2）， 例4.已知不等式组的解集为，求的值． 例5.已知关于的不等式组的整数解有且只有2个，则的取值范围是　 　． 例6.关于的不等式组无解，那么的取值范围是　 　． 例7.使得关于x的不等式组有解，且使得关于y的方程1+（m﹣y）＝2（y﹣2）有非负整数解的所有的整数m的值__________________ 例8.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[5.8]＝5，[5]＝5，[﹣π]＝﹣4． （1）如果[a]＝﹣3，那么a的取值范围是　 　． （2）如果，满足条件的所有正整数y有　 　． 过关检测 1.已知一元一次不等式，若它的解集是，求的取值范围______. 2.关于的一元一次不等式组有解，直线不经过第　 象限． 3.（金牛区校级月考）对x，y定义一个新运算T，规定：T（x，y）＝（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有5个整数解，则实数P的取值范围是　 　． 4.记R（x）表示正数x四舍五入后的结果，例如R（2.7）＝3，R（7.11）＝7，R（9）＝9， （1）R（π）＝　 　，R（）＝　 　； （2）若R（x﹣1）＝3，则x的取值范围是　 　． （3）R（）＝4，则x的取值范围是　 　． 三．应用题 型号 A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台） 250 300 1.某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两种型号挖掘机，生产的此两种型号挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下 （1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？ （3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高m万元（m＞0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润＝售价﹣成本） 过关检测 成本（万元辆） 6 12 售价（万元辆） 9 16 1.（成都校级期中）某汽车销售公司计划销售、两种型号的汽车共80辆，该公司所筹资金不少于660万元，但不超过672万元，且所筹资金全部用于购进新车，设型汽车购进辆，该销售、两种汽车获得利润（万元），两种汽车的成本和售价如表： （1）该公司对这两种汽车进货有哪几种方案？ （2）列出关于的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？ （3）根据市场调查，每辆型汽车售价不会