题型专练7图形的变化2024年中考数学总复习（沪科版地区专用）

题型专练7 图形的变化 (七)图形的变化 类型1　尺规作图 1.(2023河北中考)综合实践课上,嘉嘉画出△ABD,利用尺规作图找一点C,使得四边形ABCD为平行四边形.图1~图3是其作图过程. (1)作BD的垂直平分线交BD于点O 图1 图1(2)连接AO并延长,在AO的延长线上截取OC=AO 图2 (3)连接DC,BC,则四边形ABCD即为所求 图3 在嘉嘉的作法中,可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 (　　) A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 2.(2023河南中考)如图,△ABC中,点D在边AC上,且AD=AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹,不写作法); (2)若(1)中所作的角平分线与边BC交于点E,连接DE,求证:DE=BE. 类型2　平移 3.(2023四川南充中考)如图,将△ABC沿BC向右平移得到△DEF,若BC=5,BE=2,则CF的长是 (　　) A.2　　　　　B.2.5　　　　 C.3　　　　　D.5 4.(2023山东滨州中考)如图,在平面直角坐标系中,△ABO的三个顶点的坐标分别为A(6,3),B(6,0),O(0,0),若将△ABO向左平移3个单位长度得到△CDE,则点A的对应点C的坐标是　　　　.  类型3　旋转 5.(2023黑龙江牡丹江中考)下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 (　　) 　　　　　　　　　　　　 6.(2023黑龙江龙东地区中考)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3). (1)将△ABC向上平移4个单位,再向右平移1个单位,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2; (3)将△A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90°,得到△A3B3C3,求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留π). 类型4　轴对称 7.(2023山东临沂中考)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路,园丁在花园中栽种了8棵桂花,如图所示.若A,B两处桂花的位置关于小路对称,在分别以两条小路所在直线为x,y轴的平面直角坐标系内,若点A的坐标为(-6,2),则点B的坐标为 (　　) A.(6,2) B.(-6,-2) C.(2,6) D.(2,-6) 8.(2023甘肃武威中考)如图,将矩形纸片ABCD对折,使边AB与DC, BC与AD分别重合,展开后得到四边形EFGH.若AB=2,BC=4,则四边形EFGH的面积为 (　　) A.2　 　　　　B.4　 　　　　C.5　　　　　　　D.6　 9.(2023辽宁本溪中考)如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=20°,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD对折,使点B落在点B'处,当B'D⊥BC时,∠BAD的度数为　　　　.  类型5　相似与位似 10.(2023江苏徐州中考)如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=2,D为AB的中点.若点E在边AC上,且,则AE的长为 (　　) A.1　 　B.2　 　C.1或　 　D.1或2 11.【新考向·规律探究题】(2023山东烟台中考)如图,在直角坐标系中,网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度,以点P为位似中心作正方形PA1A2A3,正方形PA4A5A6,……,按此规律作下去,所作正方形的顶点均在格点上,其中正方形PA1A2A3的顶点坐标分别为P(-3,0), A1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),则顶点A100的坐标为 (　　) A.(31,34) 　　B.(31,-34) C.(32,35)　　D.(32,0) 12.(2023四川乐山中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是线段AB上一点,连接AC、DE交于点F.若,则=　　　　.  13.(2023四川达州中考)如图,乐器上的一根弦AB=80 cm,两个端点A,B固定在乐器面板上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,则支撑点C,D之间的距离为　　　　cm.(结果保留根号)  14.(2023上海中考)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点F,E分别在线段BC,AC上,且∠FAC=∠ADE,AC=AD. (1)求证:DE=AF; (2)若∠ABC=∠CDE,求证:AF2=BF·CE. 类型6　投影、视图与几何体的平面展开图 15.(2023辽宁本溪中考)如图所示,该几何体的俯视图是 (　　) 16.(2023山东威海中考)如图所示的是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后,与顶点K距离最远的顶点是 (　　) A.A点