6.3.2 一次函数的图象（第2课时）导学案 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册　

3一次函数的图象导学案（2） 学习目标 1．了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象． 2．通过画图总结出一次函数图象的性质，会说出函数中的k，b对函数图象的影响。 3．已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力． 4．经历作图过程,归纳总结作函数图象的一般步骤,发展学生的总结概括能力． 学习策略 （1）通过有层次的问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图象， (2)探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识. 学习过程 一.复习回顾： 1.作函数图象有几个主要步骤？ 2.上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？ 3.作一次函数图象需要描出几个点？ 二.新课学习： 探究一：作一次函数的图象．（k＞0） 在同一直角坐标系中分别作出y=2x+1与y=2x-1的图象． x y 2x+1 y=2x-1 从这两个一次函数图象中你有何发现？ 探究二：作一次函数的图象．（k＜0） ( x y 5 4 3 2 1 Ox -1 -21 -21 -1 -3 1 2 ) 在同一直角坐标系中分别作出y=2x+1与y=2x-1的图象． x y=-2x+1 y=-2x-1 从这两个一次函数图象中你又有何发现？ 探究三：总结一次函数图象的性质 在一次函数y=kx+b中： 当k＞0时，随的增大而 ， 当b>0时，直线必过 象限； 当b<0时，直线必过 象限； 当k＜0时，随的增大而 ， 当b>0时，直线必过 象限； 当b<0时，直线必过 象限. 三.尝试应用： 1.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）； （2）； （3）； （4）. 2.（1）判断下列各组直线的位置关系： （A）与； （B）与. （2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为 . 3.（1）一次函数的图象经过的象限是（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 ( O x y )C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 （2）一次函数的图象如图所示，则 的取值范围是（ ） A.， B.， C.， D. ， 4.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 . ( 5 15 5 15 ) 四.自主总结： 1．一次函数中， 当时，y的值随x的增大而增大，图象经过一、三象限； 当时，y的值随x的增大而减小，图象经过二、四象限. 2．同一平面内，不重合的两条直线：与： 当时，；当时，与相交. 五.达标测试 一．选择题（共4小题） 1．若kb＞0，则函数y=kx+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．在下列图象中，能作为一次函数y=﹣x+1的图象的是（　　） A． B． C． D． 3．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．下列描述一次函数y=﹣2x+5图象性质错误的是（　　） A．y随x的增大而减小 B．直线与x轴交点坐标是（0，5） C．点（1，3）在此图象上 D．直线经过第一、二、四象限　 二．填空题（共4小题） 5．如图是y=kx+b的图象，则b=　　，与x轴的交点坐标为　　，y的值随x的增大而　　． 6．一次函数y=kx+6的图象经过一、二、四象限，则k的取值范围为　　． 7．一次函数y=﹣x+3中，若﹣3＜x＜2，则y的取值范围是　　． 8．若直线y=ax﹣b经过第一、二、四象限，则点P（a，b）在第　　象限内．　 三．解答题（共3小题） 9．作出函数y=x﹣4的图象，并回答下面的问题： （1）求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积； （2）求原点到此图象的距离． 10．画出一次函数y=﹣x+3的图象，求此直线与x轴，y轴的交点坐标． 11．已知函数y=2x+5 （1）在什么下，y=0？ （2）在什么条件下x=0？ （3）在什么条件下y＞0？ （4）在什么条件下y＜0？ （5）写出图象与坐标轴的交点的坐标． 　 参考答案 达标测试答案： 一．选择题（共4小题） 1．【解析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b