4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1.如图，要使 ，需补充的条件不能是（   ） A .              B .              C .              D .               2.在中，点D，E分别在边，上，则在下列条件中，不能使得以A，D，E为顶点的三角形与相似的是（    ） A .              B .              C .              D .               3.据有关实验测定，当室温与人体正常体温（37℃）的比值为黄金比时，人体感到最舒适，这个室温约（精确到1℃）（   ） A . 21℃             B . 22℃             C . 23℃             D . 24℃              4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.CD是斜边AB上的高，若得到CD2=BD•AD这个结论可证明（　　） A . △ADC∽△ACB             B . △BDC∽△BCA             C . △ADC∽△CDB             D . 无法判断              5.如图，每个小方格的边长都是1，则下列图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               6.已知线段AB的长为4，点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP)，则PA的长为（ ） A .              B .              C .              D .               7.如图，线段，在线段AB上找一点C，C把分为和两段，其中，若，则点C就叫做线段的黄金分割点，其中（或）的值叫做黄金分割数．则黄金分割数是（    ） A .              B .              C .              D .               8.如图，下列选项中不能判定△ACD∽△ABC的是（　　） A . ∠ACD＝∠B             B . ∠ADC＝∠ACB             C . AC2＝AD•AB             D . BC2＝BD•AB              9.如图，点D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，添加下列条件仍不能判断△ADE与△ABC相似的是（ ） A . DE∥BC             B . ∠ADE=∠ACB             C .              D .               10.如图，AD∥BC，∠D＝900，AD＝2，BC＝5，DC＝8.若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              11.如图，点P是△ABC边AB上一点（AB>AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（   ） A .              B .              C . ∠ACP=∠B             D . ∠APC=∠ACB              12.如图，△ABC中，P为边AB上一点，不能说明△ACP与△ACB相似的是（   ） A . ∠ACP＝∠B             B . ∠APC＝∠ACB             C . AC2＝AP×AB             D . AB×CP＝BC×AC              二、填空题 13.线段MN＝2m，点P是线段MN的黄金分割点，若PM＞PN，则PM的长为_____．（用含m的代数式表示） 14.已知C是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则BC=_____。 15.如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是_____（只需写出一个）． 16.已知线段AB＝2，点C为AB的黄金分割点，且AC＜BC，那么BC＝_____． 三、解答题 17.已知：如图，D，E，F分别是△ABC的三边中点．求证：△DEF∽△CAB． 18.如图，已知AD·AC=AB·AE，∠DAE=∠BAC。求证：△DAB∽△EAC ． 19.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，F为CE上一点，且∠DFE＝∠A．求证：△DCF∽△CEB． 20.如图，四边形ABCD是正方形，点E在BC