5.2 平面直角坐标系（第1课时）导学案 2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

2 平面直角坐标系(1)导学案 学习目标 1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，并能画出平面直角坐标系。 2、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 学习策略 1、 结合以前所学的数轴和表示位置关系的知识来学习； 2、 理解平面直角坐标系中的每一个相关的概念. 学习过程 一.复习回顾： 什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴. 数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置，我们说点1是点A在数轴上的坐标. 同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系. 二.新课学习： 1.自学教材，回答以下问题 平面上（ ）组成平面直角坐标系，（ ）叫x轴（横轴），取向（ ）为正方向，（ ）叫y轴（纵轴），取向（ ）为正方向. 两轴的交点是（ ），这个平面叫（ ）平面. 三.尝试应用： 1．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（ ） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 2．如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（8，0），C（6，4），D（3，6），求出四边形ABCD的面积． 3．已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上． 四.自主总结：利用配方法解方程时应该遵循的步骤 1.在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有（ ）的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上（ ）的一点和它对应． 2. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（ ）; y轴上的点的横坐标为0，表示为（ ）; 原点的坐标为（ ）. 五.达标测试 一、选择题 1．若点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标为（ ） A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4） 2．点A（－3，2）关于x轴的对称点为点B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是 （ ） A．（3，2） B．（－3，2） C．（3，－2） D．（－2，3） 3．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 4．若点A（x，2）在第二象限，则x的取值范围是 ． 5．点 P（1，a－3）在第四象限，则a的取值范围是________. 三、解答题 6．已知点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． （1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上． 7．已知点A（﹣5，0），B（3，0）． （1）在y轴上找一点C，使之满足S△ABC=16，求点C的坐标（要有必要的步骤）； （2）在直角坐标平面上找一点C，能满足S△ABC=16的C有多少个？这些点有什么特征？ 8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1） （1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标． （2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标． 9．如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图． （1）分别写出点A，C，E，G，M的坐标； （2）（3，6），（7，9），（8，7），（3，3）所代表的地点分别是什么？ 10．已知平面直角坐标系中有一点M（m-1，2m+3） （1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？ （2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？ 11．如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3． （1）求点B的坐标，并画出△ABC； （2）求△ABC的面积． 参考答案 达标测试答案： 一、选择题 1．【解析】 解：由题意：m+1=0，解得m=-1，∴点P坐标为（2，0）； 故选B. 2.【解析】 解：由点A（-3，2）关于x轴的对称点为点B可得B（-3，-2），又因点B（-3，-2）与点C关于原点对称，即可得C（3，2）．故答案选A． 3． 【解析】 解：点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在第四象限， 故选：D． 二、填空题 4．【解析】 解：根据第二象限内点的横坐标小于零，可得答案．由点A（x，2）在第二象限，得x＜0 5． 【解析】 解：∵点P(2,a−3)在第四象限， ∴a−3<0， ∴a<3. 故答案