专题9.33 三角形的中位线（分层练习）（基础练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.33 三角形的中位线（分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·陕西榆林·九年级校考期末）如图，菱形的对角线，相交于点O，E，F分别是，边上的中点，连接．若，，则菱形的面积为（    ）． A． B． C． D． 2．（2019上·九年级课时练习）如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，．若，则的长度为（　　） AI    A．10 B．12 C．14 D．16 3．（2023上·安徽合肥·九年级合肥市五十中学西校校考期末）如图，是的中位线，点F是的中点，的延长线交于点G，若的面积为2，则的面积为（    ）    A．18 B．16 C．14 D．12 4．（2021下·湖北宜昌·八年级统考期末）如图，在△ABC中，DE为中位线，连CD，则下列结论不一定成立的是（    ） A．BC＝2DE B．∠EDC＝∠BCD C．S△ADC＝S△BDC D．C△ABC＝2C△DEC（代表周长） 5．（2023上·宁夏中卫·九年级校考期中）若四边形两条对角线互相垂直，则顺次连接其各边中点得到的四边形是（   ） A．菱形 B．矩形 C．梯形 D．平行四边形 6．（2023上·陕西西安·九年级陕西师大附中校考期中）如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边的中点，则下列条件能使得四边形为矩形的是（    ）    A． B． C． D． 7．（2023下·贵州黔东南·八年级统考期末）如图，在平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A，B间的距离，先确定一点O，分别取的中点C，D，量得m，则A，B之间的距离是（    ）    A．20m B．40m C．60m D．80m 8．（2022·山东济南·统考一模）如图，等腰三角形中，，按以下要求作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于D,E两点；②分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线，交于点M；④分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于G,H两点；⑤作直线，交于点N，连接．则的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 9．（2023上·山东淄博·八年级周村二中校考阶段练习）如图，是内部一点，，且，，依次取，，，的中点，并顺次连接得到四边形，则四边形的面积是（    ） A．12 B．16 C．24 D．48 10．（2023·全国·九年级专题练习）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD中点，若AD=4，CD=6，则EO的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点E．如果D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝8，那么AD的长是 ． 12．（2022上·安徽宿州·九年级校联考期末）如图，菱形的对角线，，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为 ． 13．（2023上·福建莆田·八年级福建省莆田市中山中学校联考期中）如图，在中，D、E分别为与边的中点．，则 14．（2022上·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图，在中，点、分别在边、上，为中点，，，，则的面积为 ． 15．（2023下·湖南益阳·八年级校考期中）如图，在中，，，分别为，的中点，平分，交于点，若，，则的长为 ．    16．（2023下·浙江温州·八年级校联考期中）如图，在四边形中，点、分别是、边的中点，，，，则的长为 ．    17．（2022·河南安阳·统考一模）如图，中，，，，点为中点，点在上，的周长与四边形的周长相等时，的长为 ． 18．（2021下·江苏苏州·八年级阶段练习）杨伯伯家小院子的四棵小树、、、刚好在其梯形院子各边的中点上，若在四边形地上种小草，则这块草地的形状是 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·安徽宿州·九年级校考阶段练习）如图，正方形中，点，分别是边，的中点，连接，相交于点． （1）求证：； （2）如果点，分别是，的中点，连接并延长交于，连接，若，求的长． 20．（8分）（2022上·江苏宿迁·八年级校考期中）公股定理神奇而美丽，它的证法多种多样，在