河南省三门峡市2023-2024学年高三上学期第一次大练习数学试题

+234年1月24目 2023一2024学年度上学期高三第一次大练习 数学 注意事项： 1茶题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考 生号条利品格酷在答题卡上的指定位置。 2遍棒题答象使用2B悟笔填涂，如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他 答至帮号：非选棒题答案使用05毫米的黑色墨水答宇笔书写，宇体工整、笔连清楚。 A.cosl 3请按瓶题号在各是的答题区城（黑色线框）内作答，雄出答题区城书写的 7.已知正方体ABCD-AB 答金无处。 截正方体所得的载面为四边 4.青试结后，精答划卡文回。 A25 第1卷（选择题)】 8.在某次数学节上，甲、乙 一，单进是：本最共8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 ■目要求的 a辰用，0cn, 1.更合A=b=2}.B=p=og:(红-2明.则(GB)n4= A甲和乙 。（到 二、多选题：本题共4小题。 题目要求，全部选对的得5 2若复数：满足i-(任+月=4+3别，则日一 9,数列(a,】的前n项和为S A.25 B.4 c.5 D.2 A.S.=3 3.已知非字向量a,,c调足问-州，G一，若c为b在a上的投影向量，则向量a,b C.823 夹角的余弦值为 B青 10.袋子中有6个相同的球 c D. 每次泉一个球。记录每次取 4,设集合AGB,且P(A)=02,P(B)=0,7,则下列说法正确的是 A。可健取到数字4 Aa10-号 BP创-号 C.PB1万= D.P C.极差可能是4 10 l,已知锅数f()=n融x 5.设{a,}是公比不为1的无穷等比数列.则“{a,}为道诚数列”是“存在正整数M。,当n>N。 时。8.<1”的 A.()的图象关于直 人充分不必要条件 B.要要不充分条件 C死分必要条件 D.属不充分也不必要条件 c.数倒在信号 6.在平面直角坐标系O中，如图所示，将一个半径为1的置盘固定在平面上，圆盘的圆心 与原点重合，醒盘上增绕着一条设有弹性的细线。，细线的端头M(开如时与圆盘上点A(L) 12.设双曲线E: a 重合)系着一支缩笔，让细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为B,细绳的粗细怎略不 数列。A是E的一个顶点， 计，当g=2d时，点M与点0之间的距离为 E的任意一条不过原点且斜 【高三数学试卷第1页（共4页）】 AE的一条渐近线的斜率为√后 19.(12分)如图，在 .AB⊥BF AD⊥AB,AB∥DC c kawe=e(伏mo分别为直线OM,PQ的斜率) (1)证明：平面PACL (2)若平面PAD与平 D.若OP⊥OQ,则 rf"oof =e恒成立 求直线PD与平面 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空量：本是共4小题，每小题5分，共20分 20.（12分)为探人学 3.在一次知识竞赛的选做题部分，要求选手在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题 十大”知识竞赛话骑， 的3个小题中选做2个小题，在第)题的2个小题中选做1个小题，答题时选手的选法利 共100分）顿率分布直 数为 (1)用样本估计总体， 的数据用该组区间 14.把物体数在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是A℃，空气的温度是风℃，那么1m的 (2)如果认为这次竞害 后物体的温度8（单位：℃）可由公式8=鸟+（低-8）e·,求得，其中k是一个随着物 体与空气的接触状况而定的正常数若现有62℃的物体，放在15℃的空气中冷却，1m如 本平均数x和标准 本标准差：=8.65 以后物体的国度是52℃，则k■ (号考值m47=385,n37=3.61) 期望的平均分，则 15.在四棱馆P-ABCD中，已知庭面ABCD是边长为4万的正方形，其顶点P到底面ABCD 的距离为3，该四棱锥的外接球O的半径为5，若球心O在四棱维P-ABCD内。则顶点 (3)从80,100网的试卷 4(1≤4≤6)份 P的镜凌长度为 求抽到2份的概率 16.已知函数f代)=@F-可-hx+b(a,beR)在[，](e为自然对数的底数)内有零点， 尽考数播：若X一 则a2+b3的最小值为 P(H- 四、解签题：本是共6小是，共沁分解答应写出文字说明、证明过程或演算步型 17.(10分)在A4BC中，Q,b.e分别是△4BC的内角A,B,C所对的边，且 a-c 2L.(12分)已知属数 sin A+sinC"sin B-sin C (1)求曲线y=八)在 (1)求角A的大小： (2)若血BmC-片，-2，来边a (2)证明：f(国> 22.（12分)设抛物线 1橡(12分)已知数判(a,》满足4=1，(2n-0a.=2n+)a 且点A在x轴下方，点 (1)求(a,)的通项公式： (1)当点P的坐标为( (2)着我-宁分，设数列仅成】的前项和为及，正明感<号 (2)点C在抛物线上 4M<3M