专题9.34 三角形的中位线（分层练习）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题9.34 三角形的中位线（分层练习）（提升练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·甘肃酒泉·九年级校联考阶段练习）若顺次连接平行四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，则平行四边形一定是（    ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 2．（2023上·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）如图，在中，分别平分和，过点A作于点D，作于点G，若，，，则的长为（） A． B．5 C．6 D． 3．（2022下·重庆江津·八年级统考期末）如图，点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，点E为AD的中点，连接OE、OC、CE，若BC＝12，CD＝5，则△COE的周长为（    ） A．12 B． C．21 D． 4．（2023下·八年级单元测试）如图所示，在长方形 中， 是对角线，将长方形 绕点B顺时针旋转 到长方形 的位置， 是 的中点，若 ，，则线段 的长为（   ） A． B． C． D． 5．（2023上·广东揭阳·九年级统考期中）如图，分别是矩形各边的中点，，，则四边形的面积是（      ）    A． B． C． D． 6．（2023下·广西钦州·八年级校考阶段练习）如图所示，已知的面积为，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，，依此类推，第个三角形的面积为（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·江苏扬州·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分，于点D，且，则的面积为（　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．（2023上·河南周口·八年级校联考期中）如图，在中，，是的中点，过点作的平行线交于点，作的垂线交于点，若，且的面积为，则的长为（    ）. A． B． C． D． 9．（2023上·辽宁阜新·九年级阜新实验中学校考阶段练习）如图，点是四边形内一点，且满足，，，，，，分别为边，，，的中点，则四边形的形状为（   ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 10．（2023上·河南平顶山·九年级校考阶段练习）如图，在矩形中，点，分别是边，的中点，连接，，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长度为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2019下·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，，点E，F分别是的中点，连接于点交于点N，若，则线段的长为 ． 12．（2023上·四川德阳·八年级四川省德阳市第二中学校校考阶段练习）如图，在中，点分别是线段的中点，下列结论：①为等边三角形．②．③．④．其中正确的是 ． 13．（2023上·河南郑州·九年级校考阶段练习）如图，在四边形中，点、分别是线段、的中点，、分别是线段、的中点，当四边形的边满足 时，四边形是菱形． 14．（2023下·广东深圳·八年级统考期末）如图，在中，是的中点，在上且，连接，相交于点，则 ．    15．（2023上·安徽六安·八年级校考期中）如图，在中，，，，点是的中点，、交于点，则四边形的面积的最大值是 ．    16．（2024上·北京海淀·九年级校考开学考试）如图，平行四边形的对角线与相交于点O，E为边中点，点F在的延长线上，，于G，，则的长为 ．    17．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点．若EF＝2，则菱形ABCD的周长是 ． 18．（2023下·浙江温州·八年级校考期中）如图1是雨伞的结构示意图．是伞柄，，，是伞骨．已知点A，C分别是，的中点．．点B，D在上滑动时，可将雨伞打开或收拢．当与水平面垂直时打开雨伞，雨伞能罩住的水平面大小可近似地看成一个圆．如图2，当雨伞完全打开时，；再将雨伞收拢到如图3，此时，且点到的距离恰好等于图2中的长．则伞骨的长为 ，设图2中能罩住的水平面面积是，图3中能罩住的水平面面积是，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023下·北京海淀·八年级北京市十一学校校考期中）如图，中，，为边上中线，点E为的中点，点F在的延长线上，且，连接．   （1）依题