《第15章分式》寒假训练题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册《第15章分式》寒假巩固提升训练题（附答案） 一、单选题 1．若式子有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．一种细胞的直径约为0.0000032米，将0.0000032用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小到原来的二分之一 4．化简的结果是（      ） A． B． C． D． 5．如果代数式，，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 6．计算的正确结果是（    ） A． B． C． D． 7．若关于的方程的解为正数，则m的取值范围是（    ）， A． B．且 C． D．月 8．某口罩生产厂家接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效率比更换设备前提高了，结果刚好提前5天完成订单任务．设该厂家更换设备前每天生产万个口罩，则可列方程式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．当 时，分式值为零． 10．已知，则 ． 11．若与互为相反数，则 ． 12．若x满足，则整数x的值为 ． 13．若为整数，且为整数，则所有符合条件的的值为 ． 14．关于的方程的解为非负数，则的取值范围为 ． 15．对于任意两个非零实数、，定义新运算“*”如下：，例如：．若，则 ． 16．已知，，，，，，…（即当n为大于1的奇数时，；当n为大于1的偶数时，）．按此规律，当时， ． 三、解答题 17．计算． (1)； (2)． 18．解分式方程： (1) (2) 19．先化简，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值． 20．课堂上，李老师提出这样一个问题：已知，求整数A，B的值.小明回答了解题思路：首先对等式右边进行通分，得，即，利用多项式相等，则对应的系数相等可列方程组，解这个方程组即可求出整数A，B的值.  李老师肯定了小明的解题思路是正确的，请你根据上述思路解答下列问题：已知，求整数A，B的值. 21．小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美乘坐地铁，小聪乘坐公交车，同时出发到梨园公交车站汇合． (1)已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公交车的两倍，虽然小美进站和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但还是比小聪早到两分半钟．求地铁的平均速度． (2)游玩途经东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价元/斤，小美买了两斤，小聪买了20元钱的酥饼．两人游玩结束返回时，发现酥饼标价变成了元/斤，小美又买了两斤，小聪又买了20元钱的酥饼． 用，表示小美购买酥饼的平均价格_________，小聪购买酥饼的平均价格_________； 小美和小聪谁的平均价格低？说明理由． 22．重庆某中学甲、乙两学生到杭州参加移动机器人比赛，拟乘坐高铁，订票后发现重庆到杭州高铁的平均时速提高了，结果到杭州的时间比预计缩短了1小时20分钟，已知重庆到杭州的高铁全长为1600公里． (1)求提速后重庆到杭州高铁的平均时速？ (2)在乘坐高铁时，甲同学先花1小时完成了全部模块任务检测的，乙同学也加入检测，两人合作3小时完成了余下的模块任务检测．若由乙同学独自检测，能否只花实际乘坐高铁时间的完成全部模块任务检测？ 参考答案 1．解：若式子有意义，则 解得 故选：D 2．解： 故选：A． 3．解：∵用、去代替分式中的x、y，得 ， ∴缩小到原来的二分之一， 故选：D． 4．解： 故选：C． 5．解：原式， 把，代入得， 原式， 故选：. 6．解：原式 ， 故选：A． 7．解：∵， 解得：， ∵关于的方程的解为正数，且， ∴且， 解得：且； 故选B． 8．解：设该厂家更换设备前每天生产万个口罩，则 ， 故选A 9．解：要使分式为零，则分子x2﹣4＝0解得：x＝±2， 而x＝﹣2时，分母x﹣2＝﹣4≠0， x＝2时分母x﹣2＝0，分式没有意义， 所以x的值为﹣2． 故答案为：﹣2． 10．解：∵， ∴设，， ∴， 故答案为：． 11．0 12．解：由题意得： ①，， 解得：； ②， 解得：； ③，为偶数， 解得：， 故答案为：或3或1． 13．解： ， ， 若为整数，且为整数， 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， 当时，原式， 故答案为：1，2，4，5． 14．解：， 去分母，得， 解得， 关于的方程的解为非负数， ， 解得； ， ， 解得， 的取值范围为且． 故答案为：且． 15．解：由题意得 ， ， 整理得：， ； 故答案为：． 16．解：， ， ， ， ， ， ， …，