江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题

南通市2024高三第一次调研测试 数学 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上指定位置上，在其他位置作答一排无效。 3.木卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试钻束后，将本试卷和答题卡 并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={x-2<x<3},B={0,1,2,3},则A∩B= A.{-2,-1} B.{0, C.{01,2} D.{0,1,2,3} 2. 已知z+z=8,z-三=6i,则zz= A.25 B.16 C.9 D.5 3.若向量a=(2,4),b=(2,四，则“2μ=8”是“a∥b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设和，}为等比数列，马=2a,+3a,则2二凸 42-4 A司 B.青 C.3 D.9 5.从正方体的八个顶点中选择四个顶点构成空间四面体， 则该四面体不可能 A.每个面都是等边三角形 B.每个面都是直角三角形 C.有一个面是等边三角形，另外三个面都是直角三角形 D。有两个面是等边三角形，另外两个面是直角三角形 数学试卷第1页（共6页） 6. 已知直线y=x-1与抛物线C:x=2(P>0)相切于M点，则M到C的焦点距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知函数x)及其函数(x)的定义规均为(0，+)，若(x)<2(x),则 A.4c2f2)<16fe)<e2f4) B.c2f4<4c2f2)<16fe) c.c2f4)<16fe)<4e2f2) D.16r(C)<c2f④<4c2f2) 8. 某中学开展芳动实习，学生制作一个炬形框架的工艺品.要求将一个边长分别为10m和 20©m的矩形零件的四个顶点分别焊接在矩形框架的四条边上，则矩形框架周长的最大 值为 A.20v2cm B.305 cm C.405 cm D.60.2cm 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次成绩（单位：环），得到如下数据： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 914 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则 A.甲成绩的样本极差小于乙成绩的样本极差 B.甲成绩的样本平均值等于乙成绩的样本平均值 C.甲成绩的样本中位数等于乙成绩的样本中位数 D,甲成绩的样本标准差小于乙成绩的样本标准差 10.设函数f(x)的定义域为R,∫(x)为奇函数，0+x)=f0-x),f3)=1,则 A.f-1)=1 B.f(x)=f(4+x) C.f(x)=f(4-x) D. 数学试卷第2页（共6页） 1,已知点M在圆+y+2x-3=0上，点0，，001,2，则 A,存在点M,使M= IB.2M0≤A C.存在点M,使得AM川=AM@ D.IMQl-wr 12,我国古代数学家祖咖提山一条原理，“幂势既同，则积不容“，即两个等高的儿何体若 在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个儿何体的体积相等。利用该原理可以 证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为 顶点的圆锥后，所得的几何体的休积与一个半径为R的半球的体积相等。现有一个半 径为R的球，被一个距离球心为d（d>0)的平面截成两部分，记两部分的体积分别 为，5（片<5），则 A.片=R-d(2R+d) B.h=5(R+2d2R-d03R+d) c当d=号助片=房 n.当1<肾时是≥汤 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.己知函数fx)= og,x+2公，之-则fog}=一 25-1,x<-1, 14.已知(r-10x+2)=a6+ax+a2.x2+ax3+a4x+45x3,则a2= 4+42+4+a4+45=_.(注：第一空2分，第二空3分) 15.已知函数f)=2si(ax+孕(o>0),若fx)=)=-5,k-的最小值为号， 则爱= 6已知圆E若片-e>60的左右焦点分别为5,5，设P,Q是E上位于销 上方的两点，且直线PR与QR平行.若4PF=ll,2PF=5l,则E的离心 率为」 数学试卷第3页（共6页） 四、解答顾：本题共6小顺，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知AB是圆维O的底面直径，C是底面圆周上的一点，PC。B=2,AC=反， 平面P4C和平面PBC将圆维截去部分后的几