第26章 二次根式 期末复习 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

二次根式 期末复习 【考点1】 二次根式有意义的条件 1．二次根式中x的取值范围是(　　) A．x≥－3 B．x≥3 C．x≥0 D．x＞－3 A 2．当x满足一定条件时,式子在实数范围内有意义,这个条件是(　　) A．x＞－3 B．x＞3 C．x≥－3 D．x≥3 B 【考点2】 二次根式的性质 3．化简:()2＝___,(3)2＝____.  4．化简:＝___,＝___.  5．若＝0,则x＝_____,y＝___.  3 18 5 3 －1 3 【考点3】 最简二次根式 6．在根式①;②;③;④中,最简二次根式是(　　) A．①② B．③④ C．①③ D．①④ C 【考点4】 二次根式的化简 7．化简的结果是(　　) A．4B．3 C．3 D．9 8．化简:＝____,＝____.  B     9．计算: (1)×＝_______;  (2)×＝______.  10．计算: (1)÷＝______;  (2)÷＝_______.  3     2 【考点5】 二次根式的乘除法 11．计算: 2×÷. 解:原式＝4×÷ ＝2÷ ＝2． 【考点6】 二次根式的加减法 12．计算:＋2＝_____.  13．计算:＝_____.  2   14．计算: －4. 解:原式＝3－2 ＝. 【考点7】 二次根式的应用 15．已知矩形的面积为S,相邻两边长分别为a,b,若S＝,a＝,则b＝______.  2 16．下列运算结果正确的是(　　) A． B．3＋＝3 C．× D．÷＝3 C 17．当x＝＋2时,代数式x2－4x＋6的值为(　　) A．－2 B．5 C．6 D．2 B 18．(2022·安顺)估计(2＋5)×的值应在(　　) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 B 19．已知x＜5,化简:＝______.  20.已知一个圆的半径为 cm,一个矩形的长为3 cm,若该圆的面积与矩形的面积相等,则矩形的宽为_______cm.  21．a＝2 024×2 023－2 024×2 022,b＝, c＝,则a,b,c的大小关系是_________.  5－x 2π a＞c＞b 22.在将式子(m＞0)化简时,小明的方法是:; 小亮的方法是:;小丽的方法是:. 则下列说法正确的是(　　) A．小明、小亮的方法正确,小丽的方法不正确 B．小明、小丽的方法正确,小亮的方法不正确 C．小明、小亮、小丽的方法都正确 D．小明、小丽、小亮的方法都不正确 C 23．计算: ÷×. 解:原式＝ ＝5－4 ＝1． 24．计算: ×. 解:原式＝ ＝2＋3 ＝5. 25．计算: (＋3)(－3)－(－1)2． 解:原式＝5－9－(3－2＋1) ＝－4－4＋2 ＝－8＋2. 26．计算: ＋()2－()2． 解:原式＝＋(2－)－(2＋) ＝＋2－－2－ ＝－. 27．已知x＝2－,y＝2＋,求代数式x2＋2xy＋y2的值. 解:当x＝2－,y＝2＋时, x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(2－＋2＋)2＝16． 28．如图,有一块矩形木板,木工沿虚线在木板上截出两个面积分别为12 dm2和27 dm2的正方形木板. (1)求原长方形木板的面积. 解:∵两个正方形木板的面积分别为 12 dm2和 27 dm2,　 ∴这两个正方形木板的边长分别为 2 dm和 3 dm. ∴原长方形木板的面积为3×(2＋3)＝45(dm2). (2)如果木工想从剩余的木块(阴影部分)中裁出长为 1.5 dm,宽为 1 dm的长方形木条,估计最多能裁出多少个这样的木条?请计算并说明理由. 解:最多能裁出3个这样的木条.理由如下: ∵≈1.732,2≈3.464, 3.46÷1≈3(个), 1.73÷1.5≈1(个), 3×1＝3(个), ∴最多能裁出3个这样的木条. 29．观察下列3个式子: ＝1＋＝1, ＝1＋＝1, ＝1＋＝1. (1)猜想第四个式子:＝_____;  1 (2)以此类推,按照每个等式反映的规律,求第n个二次根式的计算结果. 解:第n个二次根式: ＝1＋ ＝ ＝. 30．(2023·湘西)下列运算正确的是(　　) A．＝3 B．(3a)2＝6a2 C．3＋＝3 D．(a＋b)2＝a2＋b2 A 31．(2023·广州)计算:×＝___.  32．(2023·湘西)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是______.  33．(2023·湖北)计算4－1－的结果是___.  6 x≥5 1 34．(2023·益阳)计算: －12× － . 解:原式＝－1－3＋4 ＝. 一、选择题:本大题共10题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．若二次根式有意义,则实数a的取