4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在由小正方形组成的方格纸中，和的顶点均在格点上，要使，则点所在的格点为（    ） A .              B .              C .              D .               2.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与如图中的△ABC相似的是（   ） A .              B .               C .              D .               3.如图所示，平行四边形ABCD中，是边BC上的点，AE交BD于点，如果，那么下列各式错误的是（ ）. A .              B .              C .              D .               4.在和中，，，，如果的周长为24，面积为18，则的周长、面积分别是（ ） A . 8，6             B . 8，2             C . ， 6             D . ， 2              5.如图，在△ABC中，点D，E分别是AC和BC的中点，连接AE，BD交于点F，则下列结论中正确的是（　　）    A .              B .              C .              D .               6.如图，在△ABC中，点D、E和点F、G分别是边AB、AC的三等分点，△ABC的面积为18，则四边形DEGF的面积为（　　） A . 2             B . 3             C . 6             D . 9              7.如图，已知△ABC∽△DAC，∠B=36º，∠D=117º，则∠BAD的度数为（    ） A . 36º             B . 117º             C . 143º             D . 153º              8.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA，OB的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根（OA>OB)，在直线BC上取点P，使ΔPCD为等腰三角形，则点P的坐标为（    ） A . （3，0）             B . (7，3)             C . (11，6）             D . (11，6)或（3，0）              9. 如图，图1是可折叠的熨衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，AD与CB相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（ ） 图1                     图2 A . 0.4             B . 0.8             C . 1             D . 1.6              10.如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E、F、G、H分别为矩形边上的点，HF过矩形的中心O．且HF＝AD，E为AB的中点，G为CD的中点，则四边形EFGH的周长为（　　） A . 12              B . 6              C . 8              D . 6               11.如图，在矩形 中，点 ， ， 分别在边 ， ， 上，四边形 由两个正方形组成，若 ，则线段 的长为（  ） A . 4             B . 4.5             C . 5             D . 5.5              12.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D．有下列条件： ①∠B+∠DAC=90° ；②∠B=∠DAC；③④AB2=BD·BC． 其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（ ）． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.如图，的高AD，BE相交于点O，写出一个与相似的三角形，这个三角形可以是_____． 14.如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的角平分线CD交AB于点D．若AC＝2，则CB＝_____． 15.在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别是AD，BC，CD的中点，BE⊥EG，AD＝2，AB＝3，则AF的长为_____． 16.如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DEAC交BC于点E，则S△BDE：S△AE